北师大版九年级上册1 反比例函数课后作业题

初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）

专题6.4反比例函数与一次函数的关系

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•西华县期末）已知函数y＝x与y在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，x（　　）

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 

C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

2．（2020春•西工区校级月考）一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y（x＞0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6

3．（2020•博罗县一模）如图，已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b的解是（　　）

A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3

4．（2020•铁岭模拟）如图，正比例函数y＝x与反比例函数y的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x的解集为（　　）

A．x＞2 B．x＜﹣2 

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

5．（2020春•吴江区期末）如图，在反比例函数y的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y的图象上运动，若，则k的值为（　　）

A．﹣6 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣24

6．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2020•朝阳区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，与函数y（k＞0，x＞0）的图象交于点C、D．若CDAB，则k的值为（　　）

A．9 B．8 C． D．6

8．（2020春•资阳期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线yx向上平移m个单位，交双曲线y（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）k＝8；

（2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；

（3）S△ABC＝S△ABF；

（4）m．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2020•宁夏）如图，函数y1＝x+1与函数y2的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2或x＞1 

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1

10．（2020•鄂州）如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（0，） 

C．（0，） D．（0，2）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•高新区校级月考）直线y＝kx（k＜0）与双曲线y交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A在第二象限），则2x1y2+3x2y1的值为　   　．

12．（2020春•姑苏区期中）若函数y与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是　   　．

13．（2020春•西湖区校级期中）直线y＝ax（a＞0）与双曲线y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为　   　．

14．（2020•余姚市模拟）如图，一次函数y＝﹣3x+9与反比例函数y（k＞0）的图象上交于点A，B，与x轴交于点C，点A′是点A关于x轴的对称点，连结A′B，A′C，若△A′BC的面积为6，则k的值为　   　．

15．（2020春•海陵区期末）如图，直线y＝2x与双曲线y交于A（m，4）、B两点，则不等式2x的解集为　   　．

16．（2020春•卧龙区期中）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y的图象与直线AB的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以AB为底的等腰△，则点C的坐标为　   　．

17．（2020•宁德二模）如图，点A，B，C在反比例函数y的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则　   　．

18．（2020春•吴兴区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax，yx与反比例函数y（x＞0）分别交于点A，B两点，由线段OA，OB和函数y（x＞0）在A，B之间的部分围成的区域（不含边界）为W．

（1）当A点的坐标为（2，3）时，区域W内的整点为　   　个；

（2）若区域W内恰有8个整点，则a的取值范围为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•天河区校级月考）如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y（k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出不等式x﹣3的解集；

（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

20．（2020•交城县二模）如图，一次函数y＝2x﹣b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）当x＞0时，求关于x的不等式2x的解集．

21．（2020•铁东区三模）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y（x＞0）交于M、N两点，且BM．

（1）求k的值；

（2）求△BNO的面积．

22．（2020•惠城区模拟）如图，直线y＝k1x+b的与双曲线y交于C（4，m），D两点，与x轴，y轴分别交于A（3，0），B两点，且OAOB．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点E与点B关于x轴对称，连接DE，EC，求△CDE的面积．

23．（2020•黄岛区二模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，点B的坐标为（1，2）．反比例函数y的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A，C两点．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）直接写出不等式组0＜ax+b的解集．

24．（2020•兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．

（1）求反比例函数y（k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式；

（2）求△AOB的面积．