初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数课时作业

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数课时作业，共6页。试卷主要包含了1　反比例函数，下列函数等内容，欢迎下载使用。

6.1 反比例函数


一、选择题


1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( )


A.y=2xB.y=-23x-1


C.y=22x-1D.y=-x


2.在反比例函数y=4x中,自变量x的取值范围是( )


A.x=0B.x≠0


C.x=2D.任何实数


3.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数,则m=( )


A.±1B.±3


C.-1D.1


4.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )


A.某工程队完成500 m挖渠时,时间t(天)与该工程队挖渠的平均速度v(m/天)之间的关系


B.菱形的面积为36 cm2,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)之间的关系


C.一个玻璃容器的体积为30 L时,所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系


D.压力为600 N时,压强p与受力面积S之间的关系


5.下列函数:①y=12x;②3xy=1;③y=1-2x;④y=x2.其中反比例函数有( )


A.4个B.3个C.2个D.1个


6.已知y是x的反比例函数,且常数k=14,则该函数的表达式是( )


A.y=14xB.y=14x


C.y=4xD.y=1x+14


7.下列关系中的两个量,成反比例的是( )


A.面积一定时,矩形周长与一条边长


B.压力一定时,压强与受力面积


C.读一本书,已读的页数与余下的页数


D.某人的年龄与体重


8.下列四个表格表示的变量关系中,变量y是x的反比例函数的是( )





9.下列两个变量成反比例函数关系的是( )


①三角形的底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h;②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h;③面积为定值的矩形的长与宽;④圆的周长与它的半径.


A.①④B.①③


C.②③D.②④


10.函数y=(m-1)xm2-2是反比例函数,则m2020的值是( )


A.1B.-1


C.2020D.-2020


11.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表,则可以反映y与x之间的关系的式子是( )





A.y=3000xB.y=6000x


C.y=3000xD.y=6000x


二、填空题


12.将x=23代入反比例函数y=-1x中,所得的函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得的函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得的函数值记为y3……如此继续下去,则y2020= - .


13.小明要用100元去买礼物看望李大爷,则所买礼物的数量y是单价x的 函数,表达式为 .


14.某蓄水池排水管的平均排水量为每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t(小时),则时间t与Q之间的函数表达式是 .


15.如果y与x成反比例,则表格中的m= .





16.当a= 时,函数y=(a+2)x|a|-3是反比例函数.


三、解答题


17.在下列函数关系式中,哪些函数表示y是x的反比例函数?


(1)y=x5;(2)y=3x;(3)y=23x;(4)xy=12;(5)y=2x-1;(6)y=-2x;(7)y=2x-1;(8)y=a-5a(a≠5,a是常数).











18.已知函数y=(m+1)x|2m|-1,


(1)当m何值时,y是x的正比例函数?


(2)当m何值时,y是x的反比例函数?(上述两问均要求写出表达式)























19.若反比例函数y=kx与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2).


(1)求点A的坐标;


(2)求反比例函数的表达式.























20.先列出下列问题中的函数表达式,再指出它们各属于什么函数.


(1)电压为16 V时,电阻R与电流I的函数关系;


(2)食堂每天用煤1.5 t,用煤总量W(t)与用煤天数t(天)的函数关系;


(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系;


(4)杠杆平衡时,阻力为800 N,阻力臂长为5 cm,动力y(N)与动力臂x(cm)的函数关系.(杠杆本身所受重力不计)

















21.面积一定的梯形,其上底长是下底长的13,设上底长为x cm,高为y cm,且当x=5 cm时,y=6 cm.


(1)求y与x的函数关系式;


(2)当y=4 cm时,下底长为多少?























22.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并计算当车速为100 km/h时视野的度数.




















23.已知y=y1+y2,y1与(x-1)成正比例关系,y2与(x+1)成反比例关系.当x=0时,y=-3;当x=1时,y=-1.


(1)求y的表达式;


(2)求当x=-12时y的值.





参考答案


一、选择题


二、填空题


12. -32


13. 反比例 y=100x


14. t=48Q


15. 5


16. 2


三、解答题


17.根据反比例函数的概念,必须是形如y=kx(k是常数,且k≠0)的函数,才是反比例函数.如(2),(3),(6),(8)均符合这一概念的要求,所以它们都是反比例函数.但还要注意y=kx(k是常数,且k≠0)常见的变化形式,如xy=k,y=kx-1等,所以(4),(7)也是反比例函数.对于(5),y是(x-1)的反比例函数,而不是x的反比例函数.(1)中y是x的正比例函数.故(2)(3)(4)(6)(7)(8)是表示y是x的反比例函数.


18. (1)∵函数y=(m+1)x|2m|-1是正比例函数,∴|2m|-1=1,且m+1≠0,解得m=1.


即当m=1时,y是x的正比例函数.


(2)∵函数y=(m+1)x|2m|-1是反比例函数,


∴|2m|-1=-1,且m+1≠0,解得m=0.


即当m=0时,y是x的反比例函数.


19. (1)∵点A(m,2)在y=2x-4的图象上,


∴2=2m-4,解得m=3,


∴A点的坐标为(3,2).


(2)∵点A(3,2)在反比例函数y=kx上,


∴2=k3,解得k=6,


∴反比例函数的表达式为y=6x.


20. (1)I=16R,是反比例函数关系.


(2)W=1.5t,是正比例函数关系.


(3)由题意得y=mx,是反比例函数关系.


(4)由题意得800×5=yx,则y=4000x,是反比例函数关系.


21.解:(1)∵x=5 cm,y=6 cm,上底长是下底长的13,


∴下底长为15 cm,∴S梯形=12×(5+15)×6=60 cm2.


∵梯形的面积一定,梯形上底长为x cm,下底长为3x cm,高为y cm,∴60=12(x+3x)y,∴y=30x.


(2)当y=4 cm时,x=7.5,3x=22.5.


∴下底长为22.5 cm.


22.解:设f,v之间的关系式为f=kv(k≠0).


当v=50时,f=80,


故k=4000,所以f=4000v,


则当v=100时,f=40.


答:当车速为100 km/h时,视野为40度.


23.解:(1)∵y1与(x-1)成正比例关系,y2与(x+1)成反比例关系,


∴可设y1=k1(x-1),y2=k2x+1.


∵y=y1+y2,当x=0时,y=-3;


当x=1时,y=-1,


∴-3=-k1+k2,-1=12k2,解得k2=-2,k1=1,∴y=x-1-2x+1.


(2)当x=-12时,y=-12-1-2-12+1=-112.


体积x/mL
100
80
60
40
20
压强y/kPa
60
75
100
150
300
y
4
m
x
200
160
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
B
D
C
B
B
B
C
C
A
D