数学人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法学案设计
展开14.4.1单项式乘单项式、多项式
重难点梳理
一.单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
注意:
①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。
②相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。
经典例题
1. 4. 2. 5.
3. 6.(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=a5b3,则m+n=
变式训练
1. 2.
3. 4.=
5.,则 .
6. 7.
8. 9.
- 已知:,求代数式的值.
11.下面的计算是否正确?如果不正确,请改正过来.
(1)2x2•3x3=5x5. (2)4a3•a4=4a12.
(3)2x•5x2=10x2. (4)6a4•2a2=12a2.
12.计算:
(1)2a3•3ab; (2)3x2y•(﹣2xy2);
(3)(2×105)(3×106); (4)(1.2×104)(2.5×107);
(5)(1.25a×104)(0.8b×102).
13.(1)计算:(2x4)2﹣3x3•4x5. (2)若10a=5,10b=3,求102a﹣b的值.
14.(2020春•顺德区校级期末)(﹣2y3)2+(﹣4y2)3﹣(﹣2y)2•(﹣3y2)2.
15.(2019秋•虹口区校级月考)计算:(2x3•x5)2+(﹣x)2•(﹣x2)3•(x2)4
16.(1)(x2y3)3 (2)m2•(2m3)2+(﹣m2)4
二.单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,
即(都是单项式)
注意:
①积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。
③在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项。
经典例题
1.化简的结果是( )
A. B. C. D.
2.化简的结果是( )
A. B.
C. D.
3.如图14-2是L形钢条截面,它的面积为( )
A.ac+bc B.ac+(b-c)c
C.(a-c)c+(b-c)c D.a+b+2c+(a-c)+(b-c)
4.下列各式中计算错误的是( )
A. B.
C. D.
5.的结果为( )
A. B.
C. D.
变式训练
1.已知,求的值。
2.若,,求的值。
3.先化简,再求值,其中。
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