初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课后练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课后练习题，共13页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 下列运算正确的是， 方程−2x+x=3的解是， m等于， 化简a−b+c的结果是等内容，欢迎下载使用。


1. 计算−2x+1−3x2 的结果是 （ ）
A.6x3+1B.6x3−3C.6x3−3x2D.6x3+3x2

2. 如果计算2−nx+3x2+mx3−4x2的结果不含x5项，那么m的值为 （ ）
A.0B.1C.−1D.−14

3. 化简 aa+1−a1−a 的结果是 （ ）
A.2aB.2a2C.0D.2a2−2a

4. 下列计算正确的是 （ ）
A.xx2−x−1=x3−x−1B.aba+b=a2+b2
C.3xx2−2x−1=3x3−6x2−3xD.−2xx2−x−1=−2x3−2x2+2x

5. 如果 mx2y23x+ny=3x2y3−x3y2，那么（ ）
A.m=1,n=−1B.m=−13,n=−9C.m=−13,n=3D.m=13,n=−3

6. 已知ab2＝−1，则−ab(a2b5−ab3−b)的值等于（ ）
A.−1B.0C.1D.无法确定

7. 下列运算正确的是（ ）
A.3x3−5x3=−2xB.6x3−2x3=3x
C.3x(x−4)=3x2−12xD.−3(2x−4)=−6x−12

8. 方程−2x(x−1)+x(2x−5)=3的解是（ ）
A.x=1B.x=2C.x=52D.x=−1

9. m(a2−b2+c)等于（ ）
A.ma2−mb2+mB.ma2+mb2+mcC.ma2−mb2+mcD.ma2−b2+c

10. 化简a(b−c)−b(c−a)+c(a−b)的结果是（ ）
A.2ab+2bc+2acB.2ab−2bcC.2abD.−2bc

11. −4a3(−a2+a)等于（ ）
A.4a5−4a4B.−4a5+4a4C.−4a6−4a4D.4a5−4a3

12. 下列计算正确的是（ ）
A.(2xy2−3xy)⋅2xy=4x2y2−6x3y
B.−x(2x+3x2−2)=−3x3−2x2−2x
C.−2ab(ab−3ab2−1)=−2a2b2+6a2b3−2ab
D.(34an+1−b2)⋅ab=34an+2b−12ab2

13. 下列计算正确的是（ ）
A.xn(xn−x2+3)=x2n−xn+2+3xn
B.(2x+3y)(−4xy)=−8x2y−12xy2=−20xy
C.(−2xy2−4x2y)(−3xyz)=6x2y3+12x3y2
D.(xyz−7x2y+1)(−xz)=−x2yz2+7x3yz

14. 计算： −2x2⋅3x4=________．

15. 已知ab2=−3，则−aba2b5−ab3−b=________．

16. −x22y2−xy=−2xy2−x3y．（ ）

17. 要使x3−mx2+nx+1⋅−5x的展开式中不含x2项，则n=________．

18. 计算：
（1）3a5a−2b=________.
（2）x−3y−6x=________．

19. 一个多项式与一个单项式2a2b的积是a3b−13a2b2，则这个多项式是________．

20. (2a−b)(−2ab)=________，(−a2)3(−a32)=________．

21. 若−2x2y(−xmy+3xy3)=2x5y2−6x3yn，则m=________，n=________．

22. 3a⋅(2a2−3a−2)=________．

23. 计算：(2xy2)2⋅(3x−2y−1)=________．

24. 计算：
（1）2a4a−3b=________；

（2）3a22a2−5b=________；

（3）23ab2−2ab⋅12ab=________．

25. 计算：aa−3+2−a2+a．

26. 计算：
（1）y212y−y2；
（2）−(a2)5+(ab)2+3⋅(ab5)；
（3）32x2+xy−35y2⋅−43x2y2．

27. 计算：
（1）2x(12x2−1)−3x(13x2+23)；

（2）(−2a2)⋅(ab+b2)−5a(a2b−ab2)．

28. 计算：
（1）3x2y•(−2xy3)

（2）2a2(3a2−5b)

(3)(−2a2)(3ab2−5ab3)

(4)(5x+2y)(3x−2y)

29. 小明在计算某一个多项式乘以−3x2时，因抄错运算符号，写成了加上−3x2，结果算成x2−4x+1，那么原题正确的计算结果是什么？请计算出正确的结果．

30. 12(x3−2x2+23)⋅(−6x)．
参考答案与试题解析
第十四章 单项式乘多项式同步练习
一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
单项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：(−2x+1)(−3x2)
=(−2x)×(−3x2)+(−3x2)
=6x3−3x2
故选C.
2.
【答案】
A
【考点】
单项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：(2−nx+3x2+mx3)(−4x2)
=−8x2+4nx3+12x4−4mx5，
∵ 不含x5的项，
∴ −4m=0，
∴ m=0.
故选A.
3.
【答案】
B
【考点】
单项式乘多项式
多项式
【解析】

【解答】
解：∵ a(a+1)−a(1−a)
=a2+a−a+a2
=2a2.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
单项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：A，x(x2−x−1)=x3−x2−x，故该选项错误；
B，ab(a+b)=a2b+ab2，故该选项错误；
C，3x(x2−2x−1)=3x3−6x2−3x，故该选项正确；
D，−2x(x2−x−1)=−2x3+2x2+2x，故该选项错误.
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
单项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：∵ mx2y2(3x+ny)=3mx3y2+mnx2y3=3x2y3−x3y2，
∴ 3m=−1，mn=3，
∴ m=−13，n=−9.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
∵ ab2＝−1，
∴ 原式＝−(ab2)3+(ab2)2+ab2＝1+1−1＝1，
7.
【答案】
C
【考点】
单项式乘多项式
整式的加减
【解析】
根据合并同类项，单项式乘以多项式，即可解答．
【解答】
解：∵ 3x3−5x3=−2x3，6x3−2x3=4x3，3x(x−4)=3x2−12x，−3(2x−4)=−6x+12，
∴ 故选：C．
8.
【答案】
D
【考点】
单项式乘多项式
解一元一次方程
【解析】
首先去括号合并同类项，再进一步解方程即可．
【解答】
解：−2x(x−1)+x(2x−5)=3
−2x2+2x+2x2−5x=3
−3x=3
x=−1．
故选：D．
9.
【答案】
C
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；直接计算得出结果即可．
【解答】
解：m(a2−b2+c)=ma2−mb2+mc．
故选：C．
10.
【答案】
B
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
原式先利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：原式=ab−ac−bc+acb+ac−bc
=2ab−2bc．
故选C
11.
【答案】
A
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
直接利用单项式乘以多项式法则以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．
【解答】
解：−4a3(−a2+a)=4a5−4a4．
故选：A．
12.
【答案】
D
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可．
【解答】
解：A、应为(2xy2−3xy)⋅2xy=4x2y3−6x2y2，故本选项错误；
B、应为−x(2x+3x2−2)=−3x3−2x2+2x，故本选项错误；
C、应为−2ab(ab−3ab2−1)=−2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；
D、(34an+1−b2)⋅ab=34an+2b−12ab2，正确．
故选D．
13.
【答案】
A
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
根据单项式乘以多项式的法则计算，然后利用排除法求解．
【解答】
解：A、xn(xn−x2+3)=x2n−xn+2+3xn，正确；
B、应为(2x+3y)(−4xy)=−8x2y−12xy2，故本选项错误；
C、应为(−2xy2−4x2y)(−3xyz)=6x2y3z+12x3y2z，故本选项错误；
D、应为(xyz−7x2y+1)(−xz)=−x2yz2+7x3yz−xz，故本选项错误．
故选A．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
14.
【答案】
−6x6
【考点】
平方差公式
多项式乘多项式
单项式乘多项式
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】
解：(−2x2)⋅3x4=−2×3x2⋅x4=−6x6．
故答案为：−6x6.
15.
【答案】
33
【考点】
单项式乘多项式
【解析】

【解答】
解：∵ab2=−3，
∴−ab(a2b5−ab3−b)
=−a3b6+a2b4+ab2
=−(ab2)3+(ab2)2+ab2
=−(−3)3+(−3)2+(−3)
=33.
故答案为：33.
16.
【答案】
×
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−x2(2y2−xy)=−2x2y2+x3y，原题解答错误，
故答案为：×.
17.
【答案】
0
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(−x3−mx2+nx+1)⋅(−5x)=−5x4+5mx3−5nx2−5x，
由题意可知，−5n=0，
即n=0，
故答案为：0.
18.
【答案】
（1）15a2−6ab
（2）−6x2+18xy
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
19.
【答案】
12a−16b
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
要求该多项式，只需要计算(a3b−13a2b2)÷2a2b即可．
【解答】
解：由题意可知：
这个多项式为：(a3b−13a2b2)÷2a2b=12a−16b．
20.
【答案】
−2a2b+2ab2,a38
【考点】
单项式乘多项式
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【解答】
解：−2ab(a−b)
=−2ab⋅a+2ab⋅b
=−2a2b+2ab2，
(−a2)3(−a32)=−a6•(−a32)=a38．
故答案为：−2a2b+2ab2，a38．
21.
【答案】
3,4
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．
【解答】
解：原式=2xm+2y2−6x3y4
=2x5y2−6x3yn，
∴ m+2=5，n=4，
∴ m=3，n=4，
故答案为：3，4．
22.
【答案】
6a3−9a2−6a
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式=6a3−9a2−6a．
故答案为：6a3−9a2−6a
23.
【答案】
12x3y4−8x2y5−4x2y4
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
首先根据积的乘方进行运算，再根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，求出即可．
【解答】
解：(2xy2)2⋅(3x−2y−1)=4x2y4⋅(3x−2y−1)=12x3y4−8x2y5−4x2y4．
故答案为：12x3y4−8x2y5−4x2y4．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
24.
【答案】
8a2−6ab
6a4−15a2b
13a2b3−a2b2
【考点】
单项式乘多项式
【解析】



【解答】
解：(1)原式=8a2−6ab.
故答案为：8a2−6ab.
(2)原式=6a4−15a2b.
故答案为：6a4−15a2b.
(3)13a2b3−a2b2.
故答案为：13a2b3−a2b2.
25.
【答案】
解：原式=a2−3a+4−a2=4−3a.
【考点】
整式的混合运算
平方差公式
单项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a2−3a+4−a2=4−3a.
26.
【答案】
（1）解：12y3−y4；
（2）解：−a11b5+a3b7+3ab5
（3）−2x4y2−43x3y3+45x2y4
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
27.
【答案】
原式＝x3−2x−x3−2x，
＝−4x．
原式＝−2a3b−2a2b2−5a3b+5a2b2，
＝−7a3b+3a2b2．
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案．
（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．
【解答】
原式＝x3−2x−x3−2x，
＝−4x．
原式＝−2a3b−2a2b2−5a3b+5a2b2，
＝−7a3b+3a2b2．
28.
【答案】
解：（1）原式=−6x3y4；
（2）原式=6a4−10a2b；
（3）原式=−6a3b2+10a3b3；
（4）原式=15x2−10xy+6xy−4y2=15x2−4xy−4y2．
【考点】
多项式乘多项式
单项式乘单项式
单项式乘多项式
【解析】
原式利用单项式乘以单项式，多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式=−6x3y4；
（2）原式=6a4−10a2b；
（3）原式=−6a3b2+10a3b3；
（4）原式=15x2−10xy+6xy−4y2=15x2−4xy−4y2．
29.
【答案】
原式＝x2−4x+1+3x2＝4x2−4x+1，
所以正确答案为：−3x2(4x2−4x+1)＝−12x4+12x3−3x2．
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
直接利用整式的加减运算法则结合单项式乘以多项式计算得出答案．
【解答】
原式＝x2−4x+1+3x2＝4x2−4x+1，
所以正确答案为：−3x2(4x2−4x+1)＝−12x4+12x3−3x2．
30.
【答案】
解：原式=−3x4+2x3−2x．
【考点】
单项式乘多项式
【解析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式=−3x4+2x3−2x．