苏科版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值与相反数教案
展开课题:2.3 绝对值与相反数(3)
【学习目标】
1、理解有理数的绝对值与该数的关系,把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小,理解其中的转化思想[比较负数→比较正数]
【学习过程】
【情景创设】
1、说出绝对值的几何含义
2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系
3、书本第26页,根据绝对值与相反数的意义填空。(做在书上)
二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?
用符号表示为 |a|=
三.例1:求下列各数的绝对值
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
四.议一议:
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
五.随堂练习
①一个数的绝对值是它本身,这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 ( )
A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大?什么数的绝对值比它本身小?
④ 绝对值是4的数有几个?各是什么?
绝对值是0的数有几个?各是什么?
有没有绝对值是-1的数?为什么?
六.讨论
两个数比较大小,绝对值大的那个数一定大吗?
七.做一做
1、分别找出到原点的距离为3和5的数,并比较它们的大小 。
2、反思以上问题,有何发现?
总结:比较大小的法则
例2.比较-9.5与-1.75的大小
八.强化练习
1、比较下列每组数的大小,用 > 、= 或 < 填空
(1)-3_______-0.5; (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12
(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图,用 > 、= 或 < 填空
(1)a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______
4、绝对值小于3的整数有____个,其中最小的一个是____
【课后作业】
一.选择题
1、 如果|a|=-a,那么 ( )
A a 〉0 B a <0 C a 0 D
2、下列各数中,一定互为相反数的是 ( )
A -(-5)和-|-5| B |-5|和|+5|
C -(-5)和|-5| D |a|和|-a|
3、若一个数大于它的相反数,则这个数是 ( )
A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数
4、下列判断中:(1)负数没有绝对值;(2)绝对值最小的有理数是0;(3)任何数的绝对值都是非负数;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等,其中正确的个数有 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题
5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
6、 的相反数等于它本身, 的绝对值等于它本身.
7、绝对值小于3的非负整数是 .
8、-3.5的绝对值的相反数是 .-0.5的相反数的绝对值是 .
9、|-3|-|-4|= - = .
10、在-,-0.42,-0.43,-中,最大的一个数是 .
三、解答题
11、比较-与-的大小,并说明理由.
12、用“〈”将-4,12,,-|-3|连接起来,并说明理由.
13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,试求|a|+|3-c|+|b|的值.
14.已知a、b互为相反数,b、c互为相反数,且c=5,求c-a+b的值。
15、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于4,求-cd+|m|的值.
16.已知a的相反数是它本身,b是最小的正整数,c的相反数是最大负整数的相反数,求2a+b+c
18.已知有理数在数轴上的位置如图所示,试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大小,用“<”号连接
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