数学七年级下册第9章 从面积到乘法公式综合与测试优秀同步练习题

这是一份数学七年级下册第9章 从面积到乘法公式综合与测试优秀同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算2x2∙(-3x3)的结果是( )
A．-6x5B．6x5C．-2x6D．2x5
2．化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是( )
A．－x3－xB．x3－xC．－x2－1D．x3－1
3．已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（ ）
A．-1B．-3C．1D．3
4．如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①；②；③；④．其中表示正确的代数式个数是（ ）

A．B．C．D．
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则的值为（ ）
A．±3B．3C．±9D．9
7．下列式子中可以用平方差公式计算的是( )
A．(x+2)(x+2)B．
C．(x+2)(﹣x﹣2)D．(x+2)(x﹣2)
8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2xD．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
9．已知：则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（ ）
A．B．
C． D．
二、填空题
11．若长方形的面积是，一边长为，则此长方形的周长为________．
12．若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=__．
13．已知，且，则代数式的值为______．
14．已知(2019－a)(2017－a) ＝1000，请猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______
三、解答题
15．计算：
（1）
（2）
16．已知a+b=2，ab=，求下列各式的值．
（1）（a-1）（b-1）
（2）（a-b）2．
17．因式分解：
（1）
（2）
18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
19．仔细阅读下列解题过程：
若，求，的值．
解：，
，
，
，，
，，
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）若，，求的值
答案
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．B
9．A
10．D
11．
12．2
13．2020
14．2004
15．（1）；（2）．
16．（1）-；（2）1．
17．（1）；（2）
18．232﹣1 ；
19．（1）3；（2）4