中考数学备考易错题：实数易错点2：混淆相反数、倒数、绝对值（解析版）

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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
[错解] B或C
[错因分析] 没有牢记0、1和－1在相反数、倒数、绝对值中特殊性；正数的绝对值大的就大，负数的绝对值大的反而小 ．
[正解] A；解：的系数是，故（1）错误；两个数互为倒数，则它们的乘积为1，故（2）正确；0的相反数是它本身，此时无意义，故（3）错误；用四舍五入法将数3.14159精确到千分位是3.142，故（4）正确；两个负有理数比较，绝对值大的反而小，故（5）错误；综上，正确的有2个，选A
[针对训练]
1．现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（ ）
A．1B．2C．－1D．－2
3．下列说法中不正确的个数有（ ）
①有理数的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
参考答案：
1．C
【分析】②中绝对值等于其本身的有理数是0和正数，故原结论错误；
⑤种几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．
【详解】①整数和分数统称为有理数，此结论正确；
②绝对值等于其本身的有理数是0和正数，故原结论错误；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，此结论正确；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．
∴正确的有①③④共3个．
故选C．
【点睛】本题考查有理数的性质．
2．D
【分析】根据题意求出a、b、c、d、e的值，再代入代数式求值即可.
【详解】a是最小的正整数，a=1；
b是绝对值最小的数，b=0；
c是相反数等于它本身的数，c=0；
d是到原点的距离等于2的负数，d=-2；
e是最大的负整数，e=-1；
a+b+c+d+e=1+0+0+（-2）+（-1）=-2
故选D
【点睛】本题考查了有理数中一些特殊的数，熟练掌握这是特殊的数是解题的关键.
3．B
【分析】由倒数的定义可判断①，由绝对值的含义可判断②③，由有理数的乘法中积的符号确定方法可判断④，由不等式的基本性质可判断⑤，从而可得答案.
【详解】解：因为 所以有理数的倒数是，故①正确；不符合题意
绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②不正确；符合题意；
绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故③正确；不符合题意；
几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④不正确；符合题意；
若，则，故⑤正确；不符合题意；
所以②④符合题意
故选： B．
【点睛】本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，有理数乘法中积的符号确定，不等式的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键.
4．-1或5
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数
∴，
∵的绝对值是最小的正整数
∴,
∴
①当时，
②当时，
答：的值为或5．
【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．