中考数学备考易错题:平方根、算术平方根、立方根易错点2:误把√a的平方根当作a的平方根(解析版)
展开A.的平方根是2001 B.-49的平方根是±7
C.的平方根是±8 D.若=,则
[错解] C
[错因分析] 误把的平方根当作的平方根
[正解] D;的平方根即8的平方根,所有的平方根是±
[针对训练]
1.下列命题中,是真命题的是( )
A.的算术平方根是3B.5是25的一个平方根
C.1的平方根是1D.64的立方根是
2.下列说法中,正确的是( )
A.(﹣2)3的立方根是﹣2B.0.4的算术平方根是0.2
C.的立方根是4D.16的平方根是4
3.下列语句正确的是( )
A.是5的平方根B.带根号的数都是无理数
C.的立方根是2D.的算术平方根2
参考答案:
1.B
【分析】利用平方根、算术平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】A.的算术平方根是,故A错误,不符合题意;
B.5是25的一个平方根,故B正确,符合题意;
C.1的平方根是±1,故C错误,不符合题意;
D.64的立方根是4,故D错误,不符合题意.
故选:B.
【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平方根、算术平方根及立方根的定义,难度不大.
2.A
【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案.
【详解】解:A.(﹣2)3的立方根是﹣2,故本选项符合题意;
的算术平方根是0.2,故本选项不符合题意;
C. 的立方根是2,故本选项不符合题意;
D.16的平方根是±4,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义,熟记定义是解题的关键.
3.D
【分析】根据平方根的意义求出,即可判断A;举一个反例根据无理数的意义即可判断B;根据立方根的意义求出,即可判断C;求出的值,根据算术平方根的意义即可判断D.
【详解】解:是625的平方根,∴A选项错误;
=2,所以是有理数不是无理数,∴B选项错误;
=2,2的立方根是,∴C选项错误;
=4,4的算术平方根是2,∴D选项正确.
故选:D.
【点睛】本题考查了对无理数,平方根,算术平方根,立方根等知识点的理解和运用,关键是考查学生能否根据这些定义求出数的平方根、立方根、算术平方根.
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