人教版数学 九下 第二十六章　反比例函数 单元测试卷

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人教版数学 九下 第二十六章　反比例函数 单元测试卷 选择题（共30分） 1.若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（，12） D．（，﹣12） 2、一次函数y1＝mx+n和反比例函数的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜1 3.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣2，3），（1，y2），（2，y3），则，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 4.下列函数：①y＝；②y＝；③y＝；④y＝．其中y是x的反比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.函数和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= kx (x>0)上，且AC= 5 ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A是反比例函数y=4x是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式的解集是（　　） A．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥2 10.如图，动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+1交于点E、F，则AF•BE的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 填空题（共24分） 11.某反比例函数的图象过点（﹣1，6），则该反比例函数的解析式为 　 　． 12.电流通过时导体产生的热量Q（单位：J）与通过导体的电流I（单位：A）有如下关系：Q＝I2Rt，其中R表示通电电阻（单位：Ω），t表示通电时间（单位：s），已知一台带有USB接口的小电风扇线圈电阻为1Ω，正常工作1分钟后线圈产生的热量为15J，则通过导体的电流为 　 　A． 13.函数y＝﹣的图象经过点A（x1，y2），B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是 　 　． 14.直线y＝6与双曲线，相交于点A，B，作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，四边形ACDB的面积为5，则m的值为 　　． 15.已知函数y1=kx,y2=-kx(k>0),当2≤x≤4时,函数y1的最大值为a,函数y2的最小值为a-4,则a的值为　　　　.  16.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:如果y'=y-1(x≥0),-y(x<0),那么称点Q为点P的“可控变点”.若点Q(m,2)是反比例函数y=3x图象上点P的“可控变点”,则点P的坐标为　　　　.  解答题（共66分） 17.（6分）已知反比例函数的图象经过点． (1)求这个函数的表达式； (2)点，是否在这个函数的图象上？ 18.（8分）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且的面积为3． (1)试求的值； (2)若，点的坐标． 19．（8分）通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分． (1)分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式； (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否在学生认真听讲的时间段完成任务，请说明理由． 20.（10分）如图，反比例函数（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴正半轴上有一点C（0，n），△ABC的面积为6，求点C的坐标． 21.（10分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于点A（2，3）、B两点，B点纵坐标为1． （1）求双曲线及直线对应的函数表达式； （2）点D（0，n）在y轴上，连接AD，BD，当△ABD的面积为10时，求n的值； （3）请直接写出关于x的不等式的解集． 22.（12分）如图1，点A（1，a）、点B（0，1）在直线y＝2x+b上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A． （1）求a和k的值； （2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD． ①如图2，当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作CF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求线段CE的长度； ②在线段AB运动过程中，连接AD，若△ACD是直角三角形，求所有满足条件的m值． 23.（12分）综合与探究：如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求出点B的坐标及的面积； (3)在坐标轴y轴上是否存在一点P，使以点B，A，P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．