人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数复习 学案
展开反比例函数 复习 班级: 组号: 姓名: 【课时安排】 1课时 知识梳理 1.什么叫反比例函数? 若两个变量x,y关系可以表示成: (k为常数,k≠0)的形式,则称y是x的反比例函数. 2.反比例函数有哪些等价形式? 反比例函数的三种形式: 3.反比例函数的图像性质 4. 与面积有关的问题: 图1 图2 ① ②如图2,矩形AOBP的面积可表示为 二、综合运用 1. 函数, , , 中,反比例函数有 个 2. 反比例函数中,相应的k= . 3.若是反比例函数则___ ___ O y x A O y x C O x B y O x D 4.关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 5.在函数的图象上有三个点(-2,),(-1,),函数值,,的大小为 6. 反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1).求这两个函数的解析式。 三、课堂检测 1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1),则这个函数的图象位于( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2. 是反比例函数,则 3.一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,求一次函数解析式 四、拓展延伸 1.如图,已知反比例函数的图象经过点,过点作轴于点,且的面积为.求和的值。 2.如图,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数, )的图象相交于点 A(1,3)。 (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围。 表达式请写出反比例函数表达式: 图 象k>0k<0画出图象: 画出图象: 性 质1.图象在第 、 象限; 2.每个象限内,y值随x的增大而_________。1.图象在第 、 象限; 2.在每个象限内,y值随x的增大而_____。在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1和S2 有何关系?S1= ,S2= 反比例函数既是 图形,又是 图形