人教版九下 第26章《反比例函数》同步单元测试卷（难）

《反比例函数》同步单元测试卷（困难）

一．选择题（共30分）

1.如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，则下列关于，的关系正确的是(    )
 

1.  B.  C.  D.

2.如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y＝ 的图象经过点E，则k的值是（   ） 

1.  33                                         B. 34                                         C. 35                                      D. 36

3.在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是（    ）           

1.                B.               

C.              D. 

4.已知反比例函数的图像上有两点，，且，那么下列结论中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D. 与之间的大小关系不能确定．

5.如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数 (x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.若S△OAF＋S四边形EFBC＝6，则m的值是(     ) 

A. 1                           B.                           C.                            D. 

6.如图，直角坐标系中，A是反比例函数（x>0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA,AB为邻边作平行四边形ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数（k<0,x<0）图象上，则k的值为（   ）           

1.  -3                                  B. -4                          C. -6                        D. -8

7.如图，平面直角坐标系中，矩形的边与函数图象交于，两点，且是的中点，则四边形的面积等于(    )

A.
B.
C.
D. 不能确定

8.如图，面积为的矩形在第二象限，与轴平行，反比例函数经过、两点，直线所在直线与轴、轴交于、两点，且、为线段的三等分点，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图，在 轴正半轴上依次截取 ，过点 、 、 、…… 分别作 轴的垂线，与反比例函数 交于点 、 、 、…、 ，连接 、 、… ，，过点 、 、…、 分别向 、 、…、 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（  ）. 

1.                                     B.                                   C.                                   D. 

10.已知某函数的图象C与函数y= 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= 的象交于点（ ，2）；②（ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1  ， y1），B（x2  ， y2）是图象C上任意两点，若x1>x2  ， 则y1-y2  ， 其中真命题是（   ）           

A. ①②                   B. ①③④                     C. ②③④                       D. ①②③④

二．填空题（共24分）

11.如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝ （k＞0，x＞0）相交于点A（2，4），与y轴相交于点B（0，2），点C在该反比例函数的图象上运动，当△ABC的面积超过5时，点C的横坐标t的取值范围是________. 

12.点，在反比例函数的图象上，若，则的范围是____________．
13.如图，，两点在反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是          ．

14.如图，已知点 、 在双曲线 上， 轴于点 ， 轴于点 ， 与 交于点 ， 是 的中点，若 的面积为 ，则 的值等于________．

15.如图，反比例函数 （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________． 

16.如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。反比例函数y= (x>0，k>0)的图象经过格点A并交CB于点E。若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为 ________。

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 1.5。

（1）求这两个函数的解析式。   

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

18.（8分）如图点A、B分别在x，y轴上,点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数（k＞0）的图象过CD的中点E．

（1）求证：△AOB≌△DCA；   

（2）求k的值；   

（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
 

19.（8分）已知反比例函数 和 ，过点P（0，1）作x轴的平行线l与函数 的图象相交于点B,C.

（1）如图1，若 时，求点B，C的坐标；   

（2）如图2，一次函数 交l于点D．

①若k＝5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；

②过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E．当m值取不大于 的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

20.（10分）.如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=  的图象经过D点． 

（1）点D的坐标是________；   

（2）求此反比例函数的解析式；   

（3）已知在y= 的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.   

21.（10分）如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的解析式．

22.（12分）已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，且点在第二象限，点的横坐标为过点作轴，垂足为，的面积为．

求这两个函数的表达式．

若是这个反比例函数图象上的点，且的面积是，求点的坐标。

23.（12分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；   

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；   

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．