人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数复习 学案
展开反比例函数复习 班级: 姓名: 组号: 一、知识梳理 1.什么叫反比例函数? 若两个变量x,y关系可以表示成: (k为常数,k≠0)的形式,则称y是x的反比例函数。 2.反比例函数有哪些等价形式? 反比例函数的三种形式: 。 3.反比例函数的图象与性质 4.与面积有关的问题: 图1 图2 ① ②如图2,矩形AOBP的面积可表示为 。 二、综合运用 1.函数,,,,中,反比例函数有 个。 2.反比例函数中,相应的k= 。 3.若是反比例函数则= 。 O y x A O y x C O x B y O x D 4.关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 5.在函数的图象上有三个点(-2,),(-1,),函数值,的大小为 。 6.反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1)。求这两个函数的解析式。 三、课堂检测 1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1),则这个函数的图象位于( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.是反比例函数,则 3.一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,求一次函数解析式。 四、课堂小结 1.反比例函数的定义、图象与性质。 2.你的其他收获。 五、拓展延伸(选作) 1.如图,已知反比例函数的图象经过点,过点作轴于点,且的面积为。求和的值 2.如图,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点 A(1,3)。 (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围。 【答案】 知识梳理 1. 2.;; 3. 4.②mn 综合运用 1.2 2. 3.-1 4.B 5.> 6.解: 课堂检测 1.C 2.1 3. 解:∵点B(-4,n)在反比例函数图象上 ∴n=-1 A在反比例函数图象上 ∴m=-4 ∵点A(-1,-4)和B(-4,-1)在一次函数y=kx+b的图象上 ∴-k+b=-4 -4k+b=-1 解得k=1,b=5 ∴一次函数关系式为y=-x+5 课堂小结 略 拓展延伸 1.解:,S= AB=2 ,m=2 2. 2 表达式请写出反比例函数表达式: (k为常数,k≠0)图 象k>0k<0画出图象: 画出图象: 性 质1.图象在第 、 象限; 2.每个象限内,y值随x的增大而 。1.图象在第 、 象限; 2.在每个象限内,y值随x的增大而 。在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为s1、s2则s1、s2有何关系?s1=s2反比例函数的图象既是 图形,又是 图形表达式请写出反比例函数表达式: (k为常数,k≠0)图 象k>0k<0画出图象: 画出图象: 性 质1.图象在第 一 、三 象限; 2.每个象限内,y值随x的增大而减小。1.图象在第 二 、 四 象限; 2.在每个象限内,y值随x的增大而增大。在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为s1、s2则s1、s2有何关系?s1=s2反比例函数的图象既是 轴对称 图形,又是 中心对称 图形