初中人教版1.3 有理数的加减法综合与测试导学案

这是一份初中人教版1.3 有理数的加减法综合与测试导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
重点：把加减混合运算理解为加法运算.
难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.
自主学习
一、知识链接
1.有理数的加法法则
__________________________________________________________________________.
2.有理数的加法运算律
__________________________________________________________________________.
有理数的减法法则
__________________________________________________________________________.
计算
（1）（ － 7）－（+ 4） （2） 0－（－ 5）
（3）（ － 2.5）+5.9 （4）（－2）+（－1）
二、新知预习
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4
=2.4+ （-1.4） =2.4-1.4
=1（千米）. =1（千米）.
比较以上两种算法，你发现了什么？
【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.
例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 .
它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.
自学自测
计算
（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-11）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的加减混合运算
问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:
______________________________
这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________
也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片12-16）
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）
例2 计算：
（1） -+-+
（2）(-18.25)-4+(+18)+4.4
归纳总结：
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
探究点2：加减混合运算的应用
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？

针对训练
1.计算
(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；
（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4).
2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片17-18）
二、课堂小结
有理数加减法混合运算：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
当堂检测
1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______ .
2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10
（2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125
（3）|-1|-（-）+1-|-1|
3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.-+--=+--
C.1-2+3-4=2-1+4-3
+1=4.5-2.5+1-1.7
4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
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高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
-3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
-1.4千米