人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时学案

第一章 有理数

    1.3  有理数的加减法

1.3.2  有理数的减法

第1课时 有理数的减法法则

学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.

2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.

重点：有理数减法法则和运算.

难点：有理数减法法则的推导.

一、知识链接

1. 填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.
2. 计算：

（1）1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；    

（4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________.

二、新知预习

1. 计算：

15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）； 

8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3.

2.比一比：                     

      15 - 6 = 15 +（-6）     8 -（-3）= 8 + 3

【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

三、自学自测

计算：

（1）15－（－7）     　　（2）（－8.5）－（－1.5）      （3） 0－（－22）

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：有理数的减法法则

问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？

问题2：5+(+5) = ？

由上面两个式子你能得出什么？

问题3：用上面的方法考虑：

　　0―(―3)=___，0+(+3)=___；

　　1―(―3)=___，1+(+3)=____；

　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．

思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？

问题4：计算   9－8=___； 9+(－8)=____；

              15－7=___； 15+(－7)=____．

通过上面的探究可得结论

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的         .

                表达式为: a - b=a + (-b)

例1  计算:

（1）(－3)―(―5);（2）0－7;

（3）7.2―(―4.8);（4）－3-5.

例2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b=         .

【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.

探究点2：有理数减法的应用

例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？

例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．

哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？

思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．

【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．       

针对训练

1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.

2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.

3．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_____．

二、课堂小结