初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.2 数轴1 数轴多媒体教学ppt课件

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利用数轴比较数的大小利用法则比较数的大小
2021/4/27 8:25
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，比如，3和4的大小。那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置．
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来：导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按 右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 将各数按从小到大的顺序排列．
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来：
例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来： 3，0，　 ，－4． 解：容易知道
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
＜3,再由上面的比较法则，得
本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小．
例3 不小于－4的负整数有(　　) A. 5个　　　 B. 4个　　　 C. 3个　　　 D. 无数个 导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4 的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、 －2、－1，包括－4本身共有4个．
(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.
1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的 数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或 “＝”)．
2 (中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的 数是(　　) A．－1 B．－2 C．0 D．1
4 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是(　　) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃
3 (中考·雅安)下列各数中最小的是(　　) A．－5 B．－4 C．3 D．4
1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数．2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴． (2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只 有利用数轴比较．
例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图． 可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数． 导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在．　(2)不存在．　(3)存在，－1. (4)存在，1.　(5)存在， 0.　 (6)不存在．
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值．
用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－10________0；　　 (2) ________ (3)－0.25________ (4)－π________3.14.
3　(中考·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中， 最大的数是(　　) A．－4 B．0 C．－1 D．3
2　(中考·沈阳)比0大的数是(　　) A．－2 B． C．－0.5 D．1