初中数学华师大版七年级上册2 有理数课文内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数课文内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，有理数及相关概念，非负有理数，引入分数，引入负有理数，所以它们都是分数，有理数的分类，数的集合等内容，欢迎下载使用。

有理数及相关概念有理数的分类数的集合
2021/4/27 8:23
到目前为止，我们所学过的数就可以分为以下几类: 正整数，如1, 2, 3,…；零，即0;负整数，如－1, －2, －3,…；正分数，如负分数，如
1. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．2. 定义：整数和分数统称有理数．3. 数的认知过程： 自然数
4. “有理数”的英文名ratinal number中的单词ratinal 应看成rati(比、比率)的形容词形式.因此，ratinal number应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整 数之商(比率)的数.在学习了有理数的除法(第2. 10节) 之后我们可以看到，这样的解释准确地描述了有理 数的本质.（教材P12读一读）
5. 易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数． (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负奇数，－2，－4是负偶数． (3)整数也可以看作是分母为1的分数． (4)有限小数与无限循环小数可以化成分数，所以是有理数． (5)无限不循环小数，比如π，0.131131113…不能化成分数，所以不是有理数．
例1 〈易错题〉在－3.5， 0， 0.161 616…中， 有理数共有(　　) A．5个　 B．4个　　C．3个 　D．2个 导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数．
(1)本例中小数－3.5、0.161 616…可以分别化成分 数 (2) 分母应为整数(分母不为0)；(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性．
形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、
例2 下列说法正确的是(　　) A．0是最小的偶数　 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、负偶数；质数、合数的范围没有变化；(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的；质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负奇数，所以D是错误的．因此选C.
1 (中考·丽水)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整 数的是(　　) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2 不属于(　　) A．负数 B．分数 C．负分数 D．整数
4 下列关于“0”的说法正确的是(　　) ①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数； ③是整数，不是有理数；④是整数，不是自然数． A．①④ B．②③ C．①② D．①③
3 下列说法不正确的是(　　) A．－0.5不是分数 　　 B．0是整数 C. 不是整数 　　　　D．－2既是负数又是整数
有理数有两种常用的分类方式．(1)按定义分类：
要点精析：(1)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准，做到不重复不遗漏；(2)非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和0;(3)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数．
例3 〈易错题〉 把下列各数分别填入相应的集合里： －2，0，－0.314，25%，11， 非负有理数集合:{ …}； 整数集合:{ …}； 自然数集合:{ …}； 分数集合:{ …}； 非正整数集合:{ …}.
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0；不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
在有理数中，不存在(　　) A．既是整数，又是负数的数 B．既不是正数，也不是负数的数 C．既是正数，又是负数的数 D．既是分数，又是负数的数
2　下列说法错误的是(　　) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数
3　给出一个有理数－107.987及下列判断： ①这个数不是分数，但是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合．要点精析：(1)一个数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．(2)若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集合的交叉部分为正分数．
...
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： －18， 3.1416，0, 2012， －0.142 857， 95%.
3.1416，2012， 95%，
－18，－0.142 857，
－18，0, 2012，
－18， 3.1416，0, 2012， －0.142 857，95%，
例5 将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合　 整数集合　 负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数．
将数集填入带有交叉部分的数集中，先填交叉部分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数．
1 下列选项中，所填的数正确的是(　　) A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合：
2 所有的正整数和负整数合在一起构成(　　) A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对
3 已知下列各数：7，－9.25， ，－301， ， －3.5，0，2， ，－7，1.25， ，－3， . 把它们填入相应的大括号内． 正整数集合:{ …}； 正分数集合:{ …} ； 负整数集合:{ …} ； 负分数集合:{ …} ； 正数集合:{ …} ； 负数集合:{ …}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．2. 常见的三种数集的含义： (1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)； (2)非负数集：零和正数集； (3)非正数集：零和负数集．