高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质精品综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质精品综合训练题，共11页。试卷主要包含了已知，若，则等于等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数，总有成立，则必定是( )


A．先增后减的函数B．先减后增的函数


C．在R上的增函数D．在R上的减函数


2．设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的


解集是（ ）


A．B．


C．D．


3．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，


的解析式为（ ）


A．B．


C．D．


4．已知，若，则等于( )


A．B．


C．D．





5．函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是( )


A．f(1)

C．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)))

6．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3），则m的取值范围（ ）


A． B．


C． D．


7．函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f(3)

A．a>1 B．a<－2


C．a>1或a<－2 D．－1

8．（多选题）函数的图像可能是（ ）











A． B． C． D．


二．填空题


9．已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则___ _．


10．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．








给出下列四个结论：


①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；


②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；


③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；


④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．


其中所有正确结论的序号是____________________．


三．解答题


11．已知函数是奇函数．


（1）求实数的值；


（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；


（3）求不等式的解集．

















12．定义在的函数满足对任意恒有且不恒为．


（1）求的值；


（2）判断的奇偶性并加以证明；


（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合．






































§3．2．3 函数的单调性与奇偶性习题限时作业


【参考答案】


一．选择题


1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数，总有成立，则必定是( )


A．先增后减的函数B．先减后增的函数


C．在R上的增函数D．在R上的减函数


【答案】C


2．设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的


解集是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】A


3．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，


的解析式为（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


4．已知，若，则等于( )


A．B．


C．D．


【答案】D





5．函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是( )


A．f(1)

C．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)))

【答案】B


6．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3），则m的取值范围（ ）


A． B．


C． D．


【答案】B


7．函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f(3)

A．a>1 B．a<－2


C．a>1或a<－2 D．－1

【答案】C


8．（多选题）函数的图像可能是（ ）











A． B． C． D．


【答案】ABC





二．填空题


9．已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则___ _．


【答案】1


10．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．








给出下列四个结论：


①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；


②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；


③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；


④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．


其中所有正确结论的序号是____________________．


【答案】①②③








三．解答题


11．已知函数是奇函数．


（1）求实数的值；


（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；


（3）求不等式的解集．


【答案】（1）设，则，所以，


是奇函数，，


，


（2）的图象如图


函数在区间上单调递增，


，


．


（3）由可得，即，


当时，由图像可得：，


当时，由图像可得：，


综上：





12．定义在的函数满足对任意恒有且不恒为．


（1）求的值；


（2）判断的奇偶性并加以证明；


（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合．


【答案】（1）令得，令，得；


（2）令，对得即，而不恒为，


是偶函数；


（3）又是偶函数，，当时，递增，由，得的取值范围是．