2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷三（含答案）

2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷三

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（　　）

A．0 B． C． D．﹣1

2．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．2.78×1010 B．2.78×1011 C．27.8×1010 D．0.278×1011

3．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（　　）

A．两点确定一条直线          B．两点之间线段最短

C．两点之间直线最短          D．垂线段最短

4．下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（　　）

A．5个 B．4个 C．个 D．2个

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4      C．3a+a=3a2       D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b

6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（　　）

A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t        C．（﹣t）t          D．（l﹣）t

7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A．54﹣x=20%×108          B．54﹣x=20%（108+x）

C．54+x=20%×162          D．108﹣x=20%（54+x）

8．下列说法正确的是（　　）

A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点

B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线

C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）

A．x+z﹣2y      B．2y﹣x﹣z          C．z﹣x      D．x﹣z

10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（　　）

A．A处         B．B处           C．C处              D．D处

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．﹣的相反数是　　　　　　．

12．化简：=　　　　　　．

13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要　　　　　　元．

14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为　　　　　　．

15．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为　　　　　　°．

16．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　　　　　　．

17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=　　　　　　°．

18．已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为　　　　　　．

19．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为　　　　　　．

20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到　　　　　　张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

三、解答题（共6小题，满分40分）

21．计算：

（1）﹣47×（﹣）+53×              （2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．

22．解方程：

（1）2x﹣（x+10）=6x                  （2）1﹣．

23．先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．

24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．

25．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=　　　　　　m；第二个图案的长度L2=　　　　　　m．

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．

（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

26．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）OA=　　　　　　cm，OB=　　　　　　cm．

（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为　　　　　　cm．

参考答案

1．D．

2．A．

3．B．

4．C．

5．D．

6．A．

7．B．

8．D．

9．C．

10．B．

11．答案为：．

12．答案为：3．

13．答案为1600a

14．答案为：2.5．

15．答案为：42.5．

16．答案为10．

17．答案为：62.5．

18．答案为：﹣1．

19．答案为：0或4．

20．答案为：43．

21．解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；

（2）原式=4+6﹣+1=9．

22．解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；

（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．

23．解：原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，

当a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣20．

24．解：∵BF⊥AE，

∴∠FBE=∠ABF=90°，

∵∠DBE=50°，

∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，

∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．

25．解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；

故答案为：1.8，3；

（2）观察图形可得：

第1个图案中有花纹的地面砖有1块，

第2个图案中有花纹的地面砖有2块，

…

则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；

第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；

（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，

答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．

26．解：（1）∵AB=24，OA=2OB，

∴20B+OB=24，

∴OB=8，0A=16，

故答案分别为16，8．

（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，

∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，

∴x=，∴CO=．

（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，

当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，

∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．

②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，

∴点M运动的路程为16×3=48cm．

故答案为48cm．