初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试教案及反思

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试教案及反思，共2页。

课题
22.1.5 待定系数
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。


2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。


3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
教 学


重 点


难 点
【重点】待定系数法求二次函数的解析式


【难点】在实际问题中会求二次函数解析式
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
复习提问：


1、二次函数常用的几种解析式


一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)


顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)


2、待定系数法求函数解析式的步骤：


设---代----解----还原


用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。


二、教学过程：


（一）课前热身：


已知抛物线y=ax2+bx+c


当x=1时，y=0，则a+b+c=_____


经过点（-1,0），则___________


经过点（0,-3），则___________


经过点（4,5），则___________


对称轴为直线x=1，则___________


2、已知抛物线y=a（x-h）2+k


(1)顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______代入得y=______________


(2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________


（二）例题讲解：


已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）


（－1, 0）三点，求这个函数的解析式？


解：设所求的二次函数为：y=ax2+bx+c


∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1, 0）


∴c=-3 a =1


16a+4b+c=5 解得 b=-2


a-b+c=0 c=-3


∴所求二次函数为 y=x2-2x-3


（三）变式练习


变式1已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？


变式2已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？


变式3已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？
作 业





布 置
课本42页9,11
课堂总结
待定系数法求二次函数的解析式