2020_2021学年高中数学课时分层作业15随机事件的概率新人教A版必修3

新用户领100学贝免费下载

2020_2021学年高中数学课时分层作业15随机事件的概率新人教A版必修3

试卷
温馨提示:部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2020_2021学年高中数学课时分层作业15随机事件的概率新人教A版必修301
2020_2021学年高中数学课时分层作业15随机事件的概率新人教A版必修302
2020_2021学年高中数学课时分层作业15随机事件的概率新人教A版必修303
2020_2021学年高中数学课时分层作业15随机事件的概率新人教A版必修304
资料简介 展开

课时分层作业(十五) 随机事件的概率

(建议用时:60分钟)

一、选择题

1.下列事件不是随机事件的是(  )

A.东边日出西边雨 B.清明时节雨纷纷

C.下雪不冷化雪冷 D.梅子黄时日日晴

C [“下雪不冷化雪冷”是必然事件,故不是随机事件,其他三个都是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件.]

2.一个家庭中先后有两个小孩,则他(她)们的性别情况可能为(  )

A.男女、男男、女女 

B.男女、女男

C.男男、男女、女男、女女 

D.男男、女女

C [按先后顺序用列举法可得C正确.]

3.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

10

11

8

8

6

10

18

9

11

9

则取到号码为奇数的频率是(  )

A.0.53 B.0.5

C.0.47 D.0.37

A [取到号码为奇数的频率是=0.53.]

4.在12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,则下列事件为必然事件的是(  )

A.3件都是正品 B.至少有一件是次品

C.3件都是次品 D.至少有一件是正品

D [任意抽取3件的可能情况是:3个正品;2个正品1个次品;1个正品2个次品.由于只有2个次品,不会有3个次品的情况.3种可能的结果中都至少有1个正品,所以“至少有1个是正品”是必然发生的,即必然事件应该是“至少有1个是正品”.]

5.给出下列3种说法:

①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②作7次抛掷硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确说法的个数是(  )

A.0 B.1

C.2 D.2

A [由频率与概率间的联系与区别知,①②③均不正确.]

二、填空题

6已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,那么共进行了________次试验.

500 [设共进行了n次试验,则有=0.02,得n=500,故共进行500次试验.]

7.在一次掷硬币试验中,掷100次,其中有48次正面朝上,设反面朝上为事件A,则事件A出现的频数为________,事件A出现的频率为________.

52 0.52 [100次试验中有48次正面朝上,则有52次反面朝上,则频率==0.52.]

8.先后抛掷1分,2分的硬币各一枚,观察落地后硬币向上面的情况,某同学记录了以下事件:

A事件:只有一枚硬币正面向上.

B事件:两枚硬币均正面向上.

C事件:至少一枚硬币正面向上.

则含有三种结果的事件为________.

C [A事件有两种结果,(正,反)(反,正);B事件只有一种结果,(正,正);C事件有三种结果.]

三、解答题

9指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件.

(1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭;

(2)抛掷硬币10次,至少有一次正面向上;

(3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹,其中50%的炮弹击中目标;

(4)没有水分,种子发芽.

[解] (1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭,也可能不是3次,是随机事件.

(2)抛掷硬币10次,也可能全是反面向上,也可能有正面向上,是随机事件.

(3)同一门炮向同一目标发射,命中率可能是50%,也可能不是50%,是随机事件.

(4)没有水分,种子不可能发芽,是不可能事件.

10.指出下列试验的条件和结果.

(1)某人射击一次,命中的环数;

(2)从装有大小相同但颜色不同的abcd四个球的袋子中,任取1个球;

(3)从装有大小相同但颜色不同的abcd四个球的袋子中,任取2个球.

[解] (1)条件为射击一次;结果为命中的环数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共11种可能的结果.

(2)条件为从袋中任取1个球;结果为abcd,共4种可能的结果.

(3)条件为从袋中任取2个球;若记(ab)表示一次试验中取出的球是ab,则试验的全部结果为(ab),(ac),(ad),(bc),(bd),(cd),共6种可能的结果.

1.根据省教育研究机构的统计资料,今在校中学生近视率约为37.4%,某眼镜商要到一中学给学生配镜,若已知该校学生总数为600人,则该眼镜商应带眼镜的数目为(  )

A.374副 B.224.4副

C.不少于225副 D.不多于225副

C [根据概率相关知识,该校近视生人数约为600×37.4%=224.4,结合实际情况,眼镜商应带眼镜数不少于225副,选C.]

2.某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:(ab),(a),(a),(b),(),(ab),(ab),(a),(b),(a),(),(ab),(a),(b),(ab).其中a分别表示甲组研发成功和失败;b分别表示乙组研发成功和失败.若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,将频率视为概率,试估算恰有一组研发成功的概率为(  )

A.   B.

C.   D.

B [在抽得的15个结果中,恰有一组研发成功的结果有8个,故在所抽取的样本中恰有一组研发成功的频率为,将频率视为概率,即得恰有一组研发成功的概率约为.]

3.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示:

年降水量(mm)

[100,150)

[150,200)

[200,250)

[250,300]

概率

0.21

0.16

0.13

0.12

则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是________.

0.25 [观察表知年降水量在[200,300](mm)范围内有两部分:一部分在[200,250),另一部分在[250,300],故年降水量在[200,300](mm)范围的概率应为0.13+0.12=0.25.]

4.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在[6,10)内的频数为______,估计数据落在[2,10)内的概率约为________.

64 0.4 [数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4=64,落在[2,10)内的频率为(0.02+0.08)×4=0.4,由频率估计概率知,所求概率为0.4.]

5.某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力,出了10个智力题,每个题10分.然后作了统计,下表是统计结果.

贫困地区:

参加测试的人数

30

50

100

200

500

800

得60分以上的人数

16

27

52

104

256

402

得60分以上的频率

 

 

 

 

 

 

发达地区:

参加测试的人数

30

50

100

200

500

800

得60分以上的人数

17

29

56

111

276

440

得60分以上的频率

 

 

 

 

 

 

(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率;

(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率;

[解] (1)贫困地区依次填:0.533,0.540,0.520,

0520,0.512,0.503.

发达地区依次填:0.567,0.580,0.560,0.555,0.552,0.550.

(2)贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的频率逐渐趋于0.5和0.55,故概率分别为0.5和0.55.