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    2020_2021学年高中数学课时分层作业16概率的意义新人教A版必修3 练习

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    课时分层作业(十六) 概率的意义

    (建议用时:60分钟)

    一、选择题

    1.某工厂生产的产品合格率是99.99%,这说明(  )

    A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

    B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

    C.合格率是99.99%,很高,说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品

    D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

    D [合格率是99.99%,是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小.]

    2.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续掷到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是(  )

    A.一定出现“6点朝上”

    B.出现“6点朝上”的概率大于

    C.出现“6点朝上”的概率等于

    D.无法预测“6点朝上”的概率

    C [随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关,由于正方体骰子质地均匀,所以它出现哪一面朝上的可能性都是.]

    3.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有(  )

    A.64个     B.640个

    C.16个 D.160个

    C [80×(1-80%)=16.]

    4.先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列哪个事件的概率最大(  )

    A.至少一枚硬币正面朝上

    B.只有一枚硬币正面朝上

    C.两枚硬币都正面朝上

    D.两枚硬币一枚正面朝上,另一枚反面朝上

    A [两枚硬币落地共有四种结果:(正、正);(正、反);(反、正);(反、反).至少一枚硬币正面朝上包括三种情况,其概率最大.]

    5.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是(  )

    A.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜

    B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜

    C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜

    D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同则甲获胜,否则乙获胜

    B [B中,同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为,两枚都正面向上的概率为,所以对乙不公平.]

    二、填空题

    6某班某次测验中,全班53人,有83%的人及格,则“从该班中任意抽出10人,仅有1人及格”这件事________发生.(填“可能”或“不可能”)

    可能 [全班及格人数为53×83%≈44人,所以不及格人数为9人,所以任意抽出10人,是有可能包含全部不及格学生的.]

    7.公元1053年,大元帅狄青奉旨率兵征讨侬智高,出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币,向众将士许愿:“如果钱币扔在地上,有字的一面会全部向上,那么这次出兵一定可以打败敌人!”在千军万马的注目之下,狄青用力将铜币向空中抛去,奇迹发生了:100枚铜币,枚枚有字的一面向上.顿时,全军欢呼雀跃,将士个个认为是神灵保佑,战争必胜无疑.事实上铜币有可能是________.(填序号)

    ①铜币两面均有字;②铜币质量不均匀;③神灵保佑;④铜币质量均匀.

    ①② [由极大似然法思想知,100枚铜币质量不均匀或者铜币的两面均有字.]

    8.给出下列四个命题:

    ①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品;

    ②做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正面朝上的概率是

    ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率;

    ④抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是.

    其中正确命题有________.(填序号)

     [①错,次品率是大量产品的估计值,并不是针对200件而言的;②③混淆了频率与概率的区别;④正确.]

    三、解答题

    9设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性,问:

    (1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少?

    (2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”,这种说法正确吗?

    [解] 父母的基因分别为rd、rd,则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr,rd,rd,dd,共4种,故具有dd基因的可能性为,具有rr基因的可能性也为,具有rd的基因的可能性为.

    (1)1个孩子由显性决定特征的概率是.

    (2)这种说法不正确,2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等,为.

    10.元旦就要到了,某校将举行联欢活动,每班派一人主持节目,高二(1)班的小明、小华和小丽实力相当,都争着要去,班主任决定用抽签的方法来决定.小强给小华出主意要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎么认为的?说说看.

    [解] 我们取三张卡片,上面标有1,2,3,抽到1就表示中签,假设抽签的次序为甲、乙、丙,则可以把所有的情况填入下表:

       情况

    人名   

    1

    1

    2

    2

    3

    3

    2

    3

    1

    3

    1

    2

    3

    2

    3

    1

    2

    1

    从上表可以看出:甲、乙、丙依次抽签,一共有六种情况,第一、二种情况,甲中签;第三、五种情况,乙中签;第四、六种情况,丙中签.由此可知,甲、乙、丙中签的可能性都是相同的,即甲、乙、丙中签的机会是一样的,先抽后抽,机会是均等的.

    1.下列说法正确的是(  )

    A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女

    B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖

    C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

    D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1

    D [一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确;D正确.]

    2.为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税的情况,调查部门在某大型停车场对机动车的所有人进行了如下的随机调查:向被调查者提出三个问题:(1)你的车牌号码的最后一位是奇数吗?(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗?(3)你的家庭电话号码的倒数第二位是偶数吗?调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的骰子,让被调查者背对调查人员掷一次骰子.如果出现一点或二点则回答第一个问题;如果出现三点或四点则回答第二个问题;如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“否”,所有人都如实做了回答).结果被调查的3 000人中1 200人回答了“否”,由此估计这3 000人中没有缴纳车船使用税的人数为(  )

    A.600 B.200

    C.400 D.300

    A [因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等,都等于,所以应有1 000人回答了第一个问题.因为车牌号码的最后一位数是奇数还是偶数的概率也是相等的,所以在这1 000人中应有500人的车牌号码是偶数,这500人都回答了“否”;同理也有1 000人回答了第三个问题,在这1 000人中有500人回答了“否”.因此在回答“否”的1 200人中约有200人是对第二个问题回答了“否”,根据用样本特征估计总体特征知识可知,在这3 000人中约有600人没有缴纳车船使用税.]

    3.有以下一些说法:

    ①昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的;

    ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖;

    ③做10次抛硬币的试验,结果3次正面朝上,因此正面朝上的概率为

    ④某厂产品的次品率为2%,但该厂的50件产品中可能有2件次品.

    其中错误说法的序号是________.

    ①②③ [①中降水概率为95%,仍有不降水的可能,故①错;

    ②中“彩票中奖的概率是1%”表示在购买彩票时,有1%的机会中奖,但不一定买100张彩票一定有1张会中奖,故错误;

    ③中正面朝上的频率为,概率仍为,故③错误;

    ④中次品率为2%,但50件产品中可能没有次品,也可能有1件或2件或3件……,故④的说法正确.]

    4.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球.

    游戏1

    游戏2

    游戏3

    3个黑球和

    1个白球

    1个黑球和

    1个白球

    2个黑球和

    2个白球

    取1个球,

    再取1个球

    取1个球

    取1个球,再

    取1个球

    取出的两个球同色→甲胜

    取出的球是黑球→甲胜

    取出的两个球同色→甲胜

    取出的两个球不同色→乙胜

    取出的球是白球→乙胜

    取出的两个球不同色→乙胜

    若从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是________.

    游戏3 [游戏1中,取两球的所有可能情况是(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3)(黑1,白)(黑2,白)(黑3,白),

    ∴甲胜的概率为,游戏是公平的.

    游戏2中,显然甲胜的概率为,游戏是公平的.

    游戏3中,取两球的所有可能情况是(黑1,黑2)(黑1,白1)(黑2,白1)(黑1,白2)(黑2,白2)(白1,白2),甲胜的概率为,游戏是不公平的.]

    5.有AB两种乒乓球,A种乒乓球的次品率是1%,B种乒乓球的次品率是5%.

    (1)甲同学买的是A种乒乓球,乙同学买的是B种乒乓球,但甲买到的是次品,乙买到的是正品,从概率的角度如何解释?

    (2)如果你想买到正品,应选择哪种乒乓球?

    [解] (1)因为A种乒乓球的次品率是1%,所以任选一个A种乒乓球是正品的概率是99%.

    同理,任选一个B种乒乓球是正品的概率是95%.

    由于99%>95%,因此“买一个A种乒乓球,买到的是正品”的可能性比“买一个B种乒乓球,买到的是正品”的可能性大.但并不表示“买一个A种乒乓球,买到的是正品”一定发生.乙买一个B种乒乓球,买到的是正品,而甲买一个A种乒乓球,买到的却是次品,即可能性较小的事件发生了,而可能性较大的事件却没有发生,这正是随机事件发生的不确定性的体现.

    (2)因为任意选取一个A种乒乓球是正品的可能性为99%,因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验,出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近.同理,做大量重复买一个B种乒乓球的试验,出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近.因此若希望买到的是正品,则应选择A种乒乓球.

     

     

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