北师大版九年级上册1 反比例函数教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，什么是函数，定义一般地形如，是k3，做一做，解得k－12，解得x－2，k≠2且k≠－1，m≠1，m－1等内容，欢迎下载使用。

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x函数。X是自变量，y是因变量。
（1）两变量；（2）一范围；（3）一对应。
2.形如y=kx+b的函数叫做一次函数。 (k,b是常数，且k≠0)3.形如y=kx的函数叫做正比例函数。 (k是常数，且k≠0)
吉安到广州铁路全程为1463 km，每列高铁的平均速度v(单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t(单位：h) 的变化而变化；
情境一：吉安到广州铁路全程1463km,每列高铁的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h)的变化而变化。回答下列问题：(1）平均速度v和时间t存在着怎样的关系？(2）在路程、速度、时间这三者中，谁是常量，谁变量？(3）两个变量间具有函数关系吗？试说明理由。(4）能写出列车的平均速度v随此次列车的全程运行时间t的函数关系式吗？
情境二：某中学要种植一块面积为 1000 m2 的长方形萝卜地，萝卜地的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化。
上述问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式。
情境三：已知某镇的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全镇总人口 n (单位：人) 的 变化而变化。
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
1.两变量间一个变量随着另一个变量的变化而变化。例如： y随x的变化而变化，每一个确定的x值都有唯一确定的y值与之对应。2.这些解析式都形如 ，其中 k 为常数。
(k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是x的反比例函数。
x,y的取值范围分别是什么呢？
(1）分式的分母x不能为0, 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。(2)因为k ≠0, x ≠0，所以y≠0。 即y的取值范围是不等于0的一切实数。
例1：下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值。
例2：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=3时，y=－4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 y=6 时，求 x 的值。
解得 x =－2.
例3 食堂存煤15 000 kg，试写出可使用的时间t（天）关于平均每天的用煤量Q（kg）的函数表达式，并写出自变量的取值范围。
解得 k =－2.
1. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 .
2. 当m= 时， 是反比例函数.
3.如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
1. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围 是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范 围是 . (3) 若 是反比例函数，则m的取值范围 是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
2. 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
3. 小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )． (1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式； (2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均 速度比星期二快多少？