第6章　数据的分析综合检测——2024年湘教版数学七年级下册精品同步练习

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第6章　数据的分析 第6章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【新独家原创】在“红歌颂党恩,唱响新时代”歌唱比赛中,我市一代表队的得分(单位:分)如下:98,97,96,96,94,99,93,97,98,96,根据比赛规则,需去掉一个最高分和一个最低分,那么该代表队的平均得分是(　　) A.94分 B.95分 C.96.5分 D.97.5分 2.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:小时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是(　　) A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 3.(2023湖南株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是(　　) A.8 B.7 C.6 D.5 4.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分,微型课得92分,教学反思得88分.按照下图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为(　　) A.88分 B.90分 C.91分 D.92分 5.(2023山东枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示: 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(　　) A.8,9 B.10,9 C.7,12 D.9,9 6.(2022四川广元中考)下图是根据某店2022年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是(　　) A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是11 D.方差是8 7.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为(　　) A.1 B.6 C.1或6 D.5或6 8.(2023山东济宁中考)为检测学生体育锻炼效果,从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数,下列说法中错误的是(　　) A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是2 9.甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如图所示,下列选项中说法正确的是(　　) A.s甲2>s乙2 B.s甲2=s乙2 C.s甲2”“=”或“<”).  (2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由. (3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息(列出一条即可)? 22.【生命安全与健康】(2023江苏扬州中考)(10分)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分),并对成绩进行整理分析,得到如下信息: 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:m=　　　　,n=　　　　;  (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为s12、s22,则s12　　　 s22(填“>”“<”或“=”); (3)从平均数和中位数的角度分析,哪个年级参赛学生的成绩较好? 23.(10分)6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图. 一班竞赛成绩条形统计图 二班竞赛成绩统计图 根据以上信息解答下列问题: (1)把一班竞赛成绩条形统计图补充完整; (2)写出表中a、b、c、d的值; (3)请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩,并对这次竞赛成绩的结果进行分析.  第6章　数据的分析 第6章　素养综合检测 1.C　去掉最高分99,去掉最低分93,平均得分为(98+97+96+96+94+97+98+96)÷8=96.5(分). 2.D　数据“4”出现的次数最多,故众数是4小时. 3.C　7个区域提交的申报表数量按照从大到小的顺序排列后,处在中间位置的申报表数量是6,∴中位数为6.故选C. 4.C　李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×10%=91(分),故选C. 5.D　将这30个数据从小到大排列后,中位数为第15个和第16个数据的平均数,所以中位数为9+92=9,众数为9.故选D. 6.D　平均数为(5+7+11+3+9)÷5=7,故选项A错误;由题意可知没有众数,故选项B错误;将数据从小到大排列为3,5,7,9,11,则中位数是7,故选项C错误;方差为15×[(5-7)2+(7-7)2+(11-7)2+(3-7)2+(9-7)2]=8,故选项D正确,故选D. 7.C　因为一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,所以这组数据可能是1,2,3,4,5,也可能是2,3,4,5,6,所以x=1或x=6. 8.D　把这10名学生的定时定点投篮进球数从小到大排列,排在第5和第6个的数都是5,所以中位数是5,故选项A不符合题意;这10名学生的定时定点投篮进球数中出现次数最多的是5,所以众数是5,故选项B不符合题意;平均数是110×(3+4×2+5×3+6×2+7×2)=5.2,故选项C不符合题意;方差是110×[(3-5.2)2+2×(4-5.2)2+3×(5-5.2)2+2×(6-5.2)2+2×(7-5.2)2]=1.56,故选项D符合题意.故选D. 9.B　x甲=15×(60+70+70+60+80)=68,s甲2=15×[(60-68)2+(70-68)2+(70-68)2+(60-68)2+(80-68)2]=56;x乙=15×(70+80+80+70+90)=78,s乙2=15×[(70-78)2+(80-78)2+(80-78)2+(70-78)2+(90-78)2]=56,所以s甲2=s乙2,故选B. 10.C　当中位数是3,众数是2时,记录的5个数字可能为2,2,3,4,5或2,2,3,4,6或2,2,3,5,6,故A选项不合题意;当平均数是3,中位数是2时,5个数之和为15,记录的5个数字可能为1,1,2,5,6或1,2,2,5,5或1,2,2,4,6,故B选项不合题意;当平均数是3,方差是2时,5个数之和为15,假设6出现了1次,方差最小的情况下另外4个数可以为2,2,2,3,此时方差s2=15×[(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(6-3)2]=2.4>2,因此假设不成立,即一定没有出现数字6,故C选项符合题意;当平均数是3,众数是2时,5个数之和为15,2至少出现两次,记录的5个数字可能为1,2,2,4,6,故D选项不合题意.故选C. 11.答案　90 解析　数据“90”出现的次数最多,∴这组数据的众数为90.故答案为90. 12.答案　6 解析　由题意可得x=14×(8+5+2+9)=6. 13.答案　4.6 解析　将这组数据按从小到大的顺序排列后,位于最中间的一个数是4.6,所以中位数是4.6.故答案为4.6. 14.答案　23 解析　由题意得a=2,因此平均数为2−1+0+2−1+26=23. 15.答案　83分 解析　小红的最终得分为90×50%+80×30%+70×20%=83(分). 16.答案　5 解析　∵这组数据的平均数为5,∴a+4+5+6+75=5,解得a=3,将这组数据按从小到大的顺序排列为3,4,5,6,7,最中间的数是5,∴中位数是5. 17.答案　16 解析　因为数据21,14,x,y,9的中位数是15,所以x,y中必有一个数是15,因为数据21,14,x,y,9的众数是21,所以x,y中必有一个数是21,所以x,y中一个数是15,另一个数是21,所以这组数据的平均数为21+14+15+21+95=16. 18.答案　变小 解析　∵小颖的成绩和其他49人的平均分相同,都是92分,∴该班50人的测试成绩的平均分为92分,方差变小. 19.解析　甲的最后成绩是85×5+91×3+88×25+3+2=87.4(分),乙的最后成绩是90×5+84×3+87×25+3+2=87.6(分),丙的最后成绩是83×5+91×3+75×25+3+2=83.8(分). 20.解析　(1)如图所示. (2)本次所抽取学生课外读书数量的众数为4本, 中位数为3+42=3.5(本), 平均数为1×1+2×2+3×3+4×4+2×512=103(本). (3)3+4+212×600=450(名). 答:估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450. 21.解析　(1)7.5;<. 详解:甲公司配送速度得分从小到大排列为6,6,7,7,7,8,9,9,9,10,其中第5个与第6个数据分别为7,8,所以中位数m=7+82=7.5. s甲2=110×[3×(7-7)2+4×(8-7)2+2×(6-7)2+(5-7)2]=1, s乙2=110×[(4-7)2+(8-7)2+2×(10-7)2+2×(6-7)2+(9-7)2+2×(5-7)2+(7-7)2]=4.2,∴s甲2s22. (3)因为平均数相同,七年级参赛学生成绩的中位数较大,所以七年级参赛学生的成绩较好. 23.解析　(1)一班成绩为C等级的人数为25-6-12-5=2,补全一班竞赛成绩条形统计图如图: 一班竞赛成绩条形统计图 (2)一班竞赛成绩的平均数为125×(6×100+12×90+2×80+5×70)=87.6(分),即a=87.6,中位数为90分,即b=90.二班A等级的人数为25×44%=11,B等级的人数为25×4%=1,C等级的人数为25×36%=9,D等级的人数为25×16%=4,所以二班竞赛成绩的平均数为125×(11×100+1×90+9×80+4×70)=87.6(分),即d=87.6,众数为100分,即c=100. (3)从平均数看,两班的成绩一样,但从中位数看,一班的中位数为90分,二班的中位数为80分,则一班成绩比二班成绩好. 人数67107阅读课外书数量(本)67912视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12633412575项目跑步花样跳绳跳绳得分908070选手演讲内容演讲技巧演讲效果甲859188乙908487丙839175项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7s甲2乙887s乙2平均数众数中位数七年级参赛 学生成绩85.5m87八年级参赛 学生成绩85.585n平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班d80c