初中数学湘教版七年级下册第6章 数据的分析综合与测试教案

数据的分析

基础盘点

1. 新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（    ）

A．98元    B．99元    C．100元    D．101元

2. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（    ）
A.146辆     B.150辆    C.153辆   D. 600辆

3. 某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8. 已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（    ）

A.7      B.6      C.5.5       D.5

4. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（    ）

A.1个    B.2个     C.3个    D.4个

考点呈现

考点1 算术平均数

例1（2011年温州市）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是＿＿＿分.

分析：将这5位评委的给分相加，再除以5，即得该节目的平均得分.

解：依题意，得该节目的平均得分＝(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.

考点2 中位数、众数

例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（     ）

A．众数        B．中位数       C．平均数        D．前面一名学生的分数

解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.

例3（2011年贵阳市）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7，7，6，5，则这组数据的众数是（  ）

A.5         B.6         C.7         D.6.5

分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.

解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是7.故选C.

考点3 综合应用

例4（2011年济宁市）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：

图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1和图2.

（2）请计算每名候选人的得票数.

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.

解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.

（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.

（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.

因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.

误区点拨

1.确定中位数时，没有给数据排序

例1 求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.

错解：中位数为5.

剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.

正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.

2.对众数的概念理解不清
例2 九年级（2）班一次英语测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次英语测验的众数.
错解：众数为90分.

剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.
正解：众数是90分和60分.
跟踪训练

1.2010年春，我国西南地区发生严重干旱灾害.某实验中学掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级7个班所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6,3,6,5,5,6,9，则这组数据的中位数和众数分别是(  )

A.5箱,5箱      B.6箱,5箱        C.6箱,6箱       D.5箱,6箱

2. 已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）

3. 某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是   ．

4. 为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？

（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．