七数湘教版下册 第6章检测卷

第6章检测卷

（满分：120分    时间：90分钟）

一、选择题(每小题4分，共32分)　　　　　　　　　　　　　

1．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9.这组数据的众数为(　　)

A．6               B．7

C．8               D．9

2．课外作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五名同学每天的课外作业时间分别是(单位：分钟)：60，80，75，45，120.这组数据的中位数是(　　)

A．45             B．75

C．80             D．60

3．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们0.6和0.4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　)

A．甲             B．乙

C．丙             D．丁

4．已知一组数据－1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是(　　)

A．1              B．0

C．－1            D．2

5．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

（第5题图）

A．30℃，29℃ 

B．30℃，30℃ 

C．29℃，30℃  

D．29℃，29.5℃

6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的(　　)

A．平均数               B．中位数

C．众数                 D．方差

7．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说法正确的是(　　)

A．学生成绩的方差是4

B．学生成绩的众数是5

C．学生成绩的中位数是80分

D．学生成绩的平均分是80分

8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.

（第6题图）

根据以上图表信息，参赛选手应选(　　)

A．甲           B．乙           C．丙           D．丁

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的平均数是________．

10．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．

11．九年级一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图．每个等级成绩的人数的众数是________．

（第11题图）       　               （第12题图）

12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是小李．

13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是________．

14．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数为2，则这组数据的方差是________．

三、解答题(共64分)

15．(8分)某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发了500千克，中午按每千克0.6元的价格批发了200千克，下午以每千克0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格．

(500×0.8＋200×0.6＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)．

16．(10分)在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：

(1)问这个班级捐款总数是多少元？

(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数．

(3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)?

17．(10分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：

(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；

(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

18．(12分)小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：

小明：89、67、89、92、96；

小红：86、62、89、92、92.

他们都认为自己的成绩比另一位同学好．

(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数，并分析他们各自认为自己的成绩比另一位同学好的理由；

(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．

19．(12分)已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.

(1)求x＋x＋…＋x的值；

(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．

20．(12分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：

（第20题图）

(1)图①中a的值为________；

(2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入初赛．

参考答案

一、1．B　2.B　3.B　4.A　5.A　6.B　7.C　8.D   9．6

二、10.15　  11.6　  12.乙　  13.4

14.　解析：∵(0＋1＋2＋2＋x＋3)＝2，∴x＝4.s2＝[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝.

三、15．解：(0.8×500＋0.6×200＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)(6分)．

答：这批青菜的平均批发价格为0.64元/千克．(8分)

16．解：(1)捐款总数为5×6＋10×7＋15×9＋20×11＋25×8＋30×5＋50×3＋100＝1055(元)．(3分)

(2)50名同学捐款的平均数为1055÷50＝21.1(元)，(6分)中位数为(20＋20)÷2＝20.(8分)

(3)答案不唯一，如“捐20元的人数最多”等．(10分)

17．解：(1)甲成绩的中位数为(90＋90)÷2＝90；(2分)乙成绩的中位数为(92＋94)÷2＝93.(4分)

(2)3＋3＋2＋2＝10，甲的数学综合素质成绩为90×＋93×＋89×＋90×＝27＋27.9＋17.8＋18＝90.7(分)，(7分)乙的数学综合素质成绩为94×＋92×＋94×＋86×＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．(9分)

答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．(10分)

18．解：(1)小明成绩的平均数是(89＋67＋89＋92＋96)＝86.6，(2分)按从小到大的顺序排列得到第3个数为89.∴中位数是89.(3分)出现次数最多的是89.∴众数是89.(4分)同理，小红成绩的平均数是84.2，中位数是89，众数是92.(7分)因此小明的理由是他成绩的平均数比小红高，而小红的理由是她成绩的众数比小明高．(9分)

(2)小明的成绩好一点．∵小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数，而且小明每次的成绩都比小红的高．(12分)

19．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(1分)又∵方差为，∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x＋x＋…＋x－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x＋x＋…＋x－2×6＋6)＝(x＋x＋…＋x)－1＝，∴x＋x＋…＋x＝16.(6分)

(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.(8分)∵[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(10分)∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.(12分)

20．解：(1)25(3分)

(2)x＝＝1.61.∴这组数据的平均数是1.61.(5分)∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65.(7分)∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，＝1.60.∴这组数据的中位数为1.60.(9分)

(3)能．(12分)