3.1.2《椭圆的简单几何性质》（第1课时）课件+教案+分层练习+导学案（含答案解析）-人教版高中数学选修一

3.1.2《椭圆的简单几何性质》（第1课时）人教版高中数学选修一1.根据椭圆的方程研究椭圆的几何性质，并正确地画出它的图形，培养数学抽象的核心素养．2．了解离心率对椭圆扁平程度的影响，培养数学运算的核心素养．3. 根据几何条件求出椭圆的方程，培养数学运算的核心素养．4.掌握椭圆标准方程中的a，b以及c，e的几何意义，a，b，c，e之间的相互关系.学习目标2024/1/313神舟飞船发射成功，飞行轨道具有何种特征？课堂引入 与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，我们利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质，包括椭圆的范围、形状、大小、对称性和特殊点等． 通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置，所以，本章对几种圆锥曲线都是从范围、对称性、顶点及其他特性等方面研究它们的几何性质．新知探究OA1A2B2B1bcaxyF1F2图3.1-7OA1A2B2B1bcaxyF1F2图3.1-71．范围 思考观察图3.1-7，容易看出椭圆上的点都在一个特定的矩形内，你能利用方程（代数方法）确定出它的具体边界吗？2．对称性探究观察椭圆的形状，可以发现椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，如何利用方程说明椭圆的对称性？综上，椭圆关于x轴、y轴都是对称的．这时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心．A1B1B2A2xyO图3.1-83．顶点研究曲线上某些特殊点的位置，可以确定曲线的位置．A1B1B2A2xyO图3.1-8图3.1-94．离心率思考观察图3.1-9，我们发现，不同形状的椭圆的扁平程度不同，相同形状的椭圆的扁平程度相同．扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？图3.1-10xyOOPxyF1F2越圆越扁2024/1/31161．知识清单：(1)椭圆的简单几何性质．(2)由椭圆的几何性质求标准方程．(3)求椭圆的离心率．2．方法归纳：分类讨论、方程法(不等式法)．3．常见误区：忽略椭圆离心率的取值范围0＜e＜1及长轴长与a的关系．课堂总结完成教材：第112页 练习 第1，2，3,4,5题 第115 页 习题3.1 第3,4题2024/1/3117作业布置1.你能标出图中椭圆焦点的位置吗？依据是什么？练习（第112页）A1B1B2A2xyOF1F2课堂练习2.求下列椭圆的焦点坐标：5.比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？5.比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？课程结束人教版高中数学选修一