苏教版 (2019)必修 第一册第7章 三角函数本章综合与测试课时练习

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册第7章 三角函数本章综合与测试课时练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1、若函数在上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
2、已知函数在区间上单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则( )
A.B.C.D.
3、函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为( )
A.1B.2C.3D.4
4、把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( )
A.B.C.D.
5、已知定义在R上的奇函数是以π为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数，对于，，且在区间上单调递减，则的最大值是( )
A.B.C.D.
7、将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,则函数的解析式是( )
A.B.
C.D.
8、已知函数在上单调递减，且，则( )
A.
B.
C.
D.
9、函数的最小正周期、振幅、初相分别是( )
A.，2，
B.，-2，
C.，2，
D.，2，
10、已知函数的最小正周期为π，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11、函数的图象的对称轴中,离y轴最近的对称轴方程为____________．
12、已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，则_________.
13、如图所示的图象显示的是相对平均海平面的某海湾的水面高度在某天24小时内的变化情况，则水面高度y关于从夜间0时开始的时间x的函数关系式为_________，.
14、已知,则________.
15、已知，则__________.
16、已知角的终边过点，则的值是_________.
三、解答题
17、已知某地一天从4时~16时的温度变化曲线近似满足函数，.
（1）求该地区这一段时间内温度的最大温差.
（2）若有一种细菌在15 ℃到25 ℃之间可以生存，则在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？
18、已知函数在区间单调，其中为正整数，，且.
（1）求图像的一条对称轴；
（2）若，求.
19、已知函数.
（1）如果函数在处取到最大值,,求的值;
（2）设,若对任意的x有恒成立,求的取值集合.
20、已知函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点.
（1）求A，的值；
（2）若存在，使成立，求实数m的取值范围.
参考答案
1、答案：A
解析：因为,所以有且,,
因为函数在上是增函数,
所以,.
故选：A.
2、答案：D
解析：由题意得，解得，易知是的最小值点，所以，得，于是，则，故选D.
3、答案：C
解析：把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.作出函数的部分图象和直线如图所示.观察图象知，共有3个交点.故选C.
4、答案：B
解析：将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.故选B.
5、答案：C
解析：.故选C.
6、答案：C
解析：由题意，在时取得最大值，
则，，即，.
又在区间上单调递减，
则，且，所以.
当时，得，所以的最大值为.故选C.
7、答案：C
解析：由题意,将函数的图象向右平移个单位长度,
可得.
故选：C.
8、答案：D
解析：函数在上单调递减，且，
，，
，两式相加得，，
即，，.
9、答案：C
解析：由函数解析式知，最小正周期，函数的振幅为2，在中，令，得初相为，故选C.
10、答案：B
解析：因为函数的最小正周期为π，所以，且，所以，即.
将函数的图保向左平移个单位长度，得到的图象.
11、答案：
解析：令,得,
其中离y轴最近的对称轴为．
故答案为：.
12、答案：
解析：对比正弦函数的图象易知，点为“五点（画图）法”中的第五点，所以①.
由题知，，两式相减，得，即，解得.代入①，得，所以.
13、答案：
解析：将题图图象看成，的图象，由图象知，，，.将点看成函数图象的第一个特殊点，则，.函数关系式为.
14、答案：
解析：,
函数的最小正周期为6,
,
,
故答案为:.
15、答案：
解析：
.
16、答案：
解析：因为，所以，
，
所以.
17、
（1）答案：
解析：由函数关系式易知，当时，函数取得最大值，此时温度最高，为，
当时，函数取得最小值，此时温度最低，为，
所以最大温差为.
（2）答案：小时
解析：令，得，
因为，所以.
令，得，
因为，所以.
故在这段时间内该细菌能存活的最长时间为（小时）.
18、答案：（1）
（2）
解析：（1）因为函数在区间单调，
所以函数的最小正周期，
又因为，
所以直线即为图象的一条对称轴；
（2）由（1）知，故，由，得或3.
由为的一条对称轴，所以，.
因为，所以或，，
若，则，即，
不存在整数，，使得或3；
若，则，即，
不存在整数，，使得或3.当时，.
此时，由，得.
19、答案：（1）
（2）
解析:（1）由题意可得,
因为函数在处取到最大值,
所以由正弦函数的图像得,,
又因为,解得.
（2）由（1）得
恒成立,
所以,即,解得.即
20、答案：（1），
（2）
解析：（1）由函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点可知，，
所以.
（2）由（1）知，
存在，使成立，
在有解，
，，
实数m取值范围为.