初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项一等奖课件ppt

知识回顾

讲授新课

1.什么是等式的性质？

   等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b(c≠0)，那么

 2.用等式的性质解下列方程.

(1)3x＝12                

.解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得

化简，得

x＝4

 (2)2x＋3＝7

(2)根据等式性质1，两边减3，得

2x＋3－3＝7－3

化简，得

2x＝4

根据等式性质2，两边除以2，得

化简，得

x＝2

探究1

问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？

追问1：题中的相等关系是什么？

强调：总量＝各部分量的和

答案：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

解：

设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意可列方程

x＋2x＋4x＝140

追问2：如何将此方程转化为x＝a(a为常数)的形式?

x＋2x＋4x ＝140

合并同类项

7x＝140

系数化为1

x＝20

追问3：合并同类项有什么作用呢?

答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式.

例1：解方程：

解：(1)合并同类项，得               (2)合并同类项，得  

系数化为1，得                       系数化为1，得

练习1：

1.下列解方程合并同类项不正确的是( D )

A.由3x－2x＝4得x＝4

B.由2x－3x＝3得－x＝3

C.由－7x＋2x＝－1＋5得－5x＝4

D.由5x－2x＋3x＝－10－2得6x＝－8

2.解下列方程

；

；

；

探究2

例2：有一列数，按一定规律排列成

               1，－3，9，－27，81，－243，···，

其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？

追问1：这一组数有什么特点呢?

答案：后面的数总是前面一个数乘－3得到的

追问2：题中相等关系是什么？

答案：第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701

解：设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意

可列方程

x－3x＋9x＝－1701

合并同类项，得

7x＝－1701

系数化为1，得

x＝－243

∴   －3x＝729，     9x＝－2187

答：这三个数分别为－243，729，－2187 .

讲授新课

讲授新课

练习2：七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数.

解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程

2x＋3x＋4x＝45，

解得： x＝5，

∴2x＝10，3x＝15，4x＝20，

答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.

练习3：如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？

解：设小明妈妈的生日是x号，则上、下、左、右四个日期分别为x－7，x＋7，x－1，x＋1，根据题意可列方程：

x－7＋x＋7＋x－1＋x＋1＝64

解得：  x＝16

答：小明妈妈的生日是16号.

.

1.下列解方程的过程中，正确的是(  C  )

A.－2m＋3m＝4，得－5m＝4

B. 4y－2y＋y＝4，得(4－2)y＝4

C.－x＝0，得x＝0

D. 2x＝－3，得x＝－

课堂小结

1.   今天学习的解方程有哪些步骤？

2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？

合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ．

板书设计

3.2合并同类项与移项

知识回顾：                例1：              探究：

讲授新课：                例2：              课堂小结：

随堂练习：                例3：              课后作业：

课后作业

1.教科书习题3.2第1、3的（1）（2）、8题.

2.补充作业

(1)三个连续整数之和为36，

求：这三个整数分别是多少？

(2)某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3:5，问男、女生各有多少人？

课后反思

亮点：师生互动有效，课堂氛围活跃，给学生留了足够的探究思考时间。

不足之处：缺乏对后进生的关注和鼓励。

教学建议：本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。