初中3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品课时练习

2023年人教版数学七年级上册

《3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项》基础巩固卷

一              、选择题

1.方程2x﹣1=3x+2的解为(     )

A.x=1        B.x=﹣1      C.x=3          D.x=﹣3

2.解方程3－5(x＋2)=x去括号正确的是(　　)

A.3－x＋2=x       B.3－5x－10=x    C.3－5x＋10=x     D.3－x－2=x

3.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化为最简方程为(　　)

A.4x=5             B.－2x=5       C.6x=5        D.6x=1

4.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 (    )

A.3x－1－2x－3=5－x             B.3x－1－2x+3=5－x   

C.3x－3－2x－6=5－5x            D.3x－3－2x+6=5－5x

5.下列去括号正确的是(   )

A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4

B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x 

C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5

D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2

6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=(　　)

A.﹣2                    B.                       C.2                          D.﹣

7.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是(   )

A.y=－10           B.y=3             C.y=              D.y=4

8.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为(         )

A.4            B.2                C.﹣12             D.﹣7

9.已知|m－2|＋(n－1)2=0，则关于x的方程2m＋x=n的解是(　 　)

A.x=－4      B.x=－3       C.x=－2      D.x=－1

10.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( )

A.29             B.53             C.67             D.70

11.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　)

A.1              B.2               C.3                   D.4

12.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=(2a+b)，则方程(2*3)(4*x)=49的解为(   )

A.－3      B.55     C.－56     D.－55

二              、填空题

13.方程5x－2x=－9的解是　　　　.

14.2x=3(5－x)的解是　　　　.

15.当y=________时，2(y－4)与5(y＋2)的值相等.

16.若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.

17.若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2=_______.

18.若方程3x+2a=13和方程2x－4=2的解互为倒数，则a的值为     .

三              、解答题

19.解方程：3x+7=﹣3﹣2x

20.解方程：5x－4=－3(3x－1)

21.解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)；

22.解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；

23.x为何值时,代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

24.当k取何值时，方程4x－5=1－2x和8－2k=2x＋2的解相同？

25.若已知M=x2+3x－5,N=3x2+5，并且6M=2N－4，求x.

26.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2﹣2ab，比如3*(﹣2)＝32﹣2×3×(﹣2)＝21

(1)试求(﹣2)*3的值；

(2)若(﹣2)*(1*x)＝x﹣1，求x的值．

答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.D

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.答案为：x=－3

14.答案为：x=3.

15.答案为：－6

16.答案为：2，2；

17.答案为：－5；

18.答案为：a=6；

19.解：移项，得3x+2x=﹣3﹣7，

合并同类项，得5x=﹣10，

系数化为1得x=﹣2；

20.解：x=0.5；

21.解：x=1.5；

22.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)

去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3

移项及合并同类项，得﹣3x=7

系数化为1，得x=﹣；

23.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，

解得：x=﹣5，

∴当x=﹣5时，

代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

24.解：由方程4x－5=1－2x可得4x＋2x=1＋5.

合并同类项，得6x=6.

两边同除以6，得x=1.

把x=1代入方程8－2k=2x＋2，

得8－2k=2×1＋2，解得k=2.

25.解：因为6M=2N－4，

所以6(x2+3x－5)=2(3x2+5)－4.

解得x=2.

26.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝4+12＝16；

(2)已知等式利用题中的新定义化简得：(﹣2)*(1﹣2x)＝x﹣1，即4+4(1﹣2x)＝x﹣1，

去括号得：4+4﹣8x＝x﹣1，

移项合并得：9x＝9，

解得：x＝1．