初中数学3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品当堂达标检测题

专题3.2-3.3解一元一次方程

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·河南南召·月考）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

2．（2020·福建宁化·期末）若代数式x＋2的值为1，则x等于(         )

A．1 B．－1 C．3 D．－3

3．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（   ）

A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1

C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3

4．（2020·全国单元测试）如果代数式与互为相反数，那么的值是（    ）

A．1 B．-1 C． D．0

5．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（　　）

A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30

C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30

6．（2020·全国初一课时练习）方程移项后正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）

A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1

C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6

8．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于(    )

A．-4 B．7 C．-1 D．1

9．（2020·河南南召·月考）下列方程变形中，正确的是（   ）

A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2

B．方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1

C．，去分母，得4(x+1)=3x-1

D．方程，未知数系数化为1，得x=-10

10．（2020·全国初一课时练习）整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值．则关于x的方程的解为（    ）

A． B． C． D．

11．（2020·全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是（    ）

A．15 B．20 C．25 D．30

12．（2020·陕西神木·期末）关于的方程与方程的解相同，则的值为（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·湖南天心·长郡中学期末）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　）

A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6

14．（2020·全国单元测试）已知是方程的解，那么关于的方程的解是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2020·全国单元测试）________方程的解．（填“是”或“不是”）

16．（2020·全国课时练习）当__________时，代数式的值是1．

17．（2020·全国单元测试）已知方程的解为，则关于的方程的解为_______．

18．（2020·全国课时练习）若时，，则当时，____________．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.

20．（2019·北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程．

解：方程两边同时乘以6，得： …………①

去分母，得： …………②

去括号，得：………………③

移项，得： ……………④

合并同类项，得：……………………⑤

系数化1，得：………………………⑥

上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

21．（2020·全国初一课时练习）解下列方程：

（1）；

（2）．

22．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

23．（2019·河北河间·初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

24．（2019·河北石家庄·初三一模）数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．

解答下列问题：

（1）求纸片①上的代数式；

（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．

25．（2020·全国初一课时练习）已知，.

（1）当为何值时，；

（2）当为何值时，的值比的值的大1；

（3）先填表，后回答：

根据所填表格，回答问题：随着值的增大，的值逐渐         ；的值逐渐         .

26．（2020·福建泉州五中月考）在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为1，点C表示的数为4．

（1）用AC表示端点为A、C的线段长度（以下表示相同），则AC＝       

（2）点P、Q、R同时出发在数轴上运动，点P从A点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从B点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从C点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒．

①用含t的代数式表示：点P表示的数是          ；点Q表示的数是           ；点R表示的数是    

②求在运动过程中，t为何值时，PQ＝12（单位长度）

③求在运动过程中，t为何值时，PR＝2QR