数学九年级上册25.1.1 随机事件优秀教案

第二十五章 概率初步

25.1.1随机事件

教学设计

一、教学目标

1.借助典型事例让学生了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；会正确判断生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件..

2.借助生活实例让学生了解随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.

3.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会、把握机会的意识.

二、教学重难点

1. 教学重点

随机事件的概念及特点

理解不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同

2. 教学难点

正确判断出生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件

从生活中简单随机事件发生的可能性抽象出不同的随机事件发生的可能性可能不同这一本质特征

三、教学过程

（一）新课导入

在现实生活中，我们经常弧遇到无法预料事件发生结果的情况.例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨；在某一时刻拨打查号台（114），无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事件的发生都给我们不确定的印象.（结果课件展示让学生产生兴趣）

下面看两个问题

（二）探索新知

提出问题

问题1

五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请思考一下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

数字1,2,3,4,5都有可能抽到，共有5种结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；

（2）抽到的数字小于6吗？

抽到的数字一定会小于6；

（3）抽到的数字会是0吗？

抽到的数字绝对不会是0；

（4）抽到的数字会是1吗？

抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定.

问题2

小伟掷一枚骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一枚骰子，在骰子向上的一面上.（提前让学生准备一枚骰子，让学生通过试验发现结果）

（1）可能出现哪些点数？

从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一枚骰子会出现哪一种结果；

（2）出现的点数大于0吗？

出现的点数肯定大于0；

（3）出现的点数会是7吗？

出现的点数绝对不会是7；

（4）出现的点数会是4吗？

出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.

通过上面两个问题，让学生讨论什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件？

必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件，

例如：问题1中（2）；问题2中（2）

不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件，

例如：问题1中（3）；问题2中（3）

随机事件：在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件

例如：问题1中（4）；问题2中（4）

其中必然事件和不可能事件统称为确定性事件，随机事件也称为不确定性事件

①确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，即事件的发生或不发生具有必然性；随机事件在事件发生前是不能预知结果的，也称为“偶然性事件”

②一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件

练习：指出下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

1.通常加热到100℃时，水沸腾；（必然事件）

2.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（随机事件）

3.掷一枚骰子，向上一面的点数是6；（随机事件）

4.任意画一个三角形，其内角和是360°；（不可能事件）

5.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（随机事件）

6.射击运动员射击一次，命中靶心.（随机事件）

问题3

袋子中装有4个黑球、2分白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

各个小组动手试试看（每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀，汇总每组结果）

教师先提出问题（1），先让学生猜猜看在动手试试看；当学生了解到两种颜色的球都有可能被摸出后再提出问题（2）

结论：（1）摸出的可能是白球，也可能是黑球

（2）摸出黑球的可能性大.（通过活动1来得出结论2）

活动1：如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大吗？

（各小组汇报试验结果的情况）

由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.

活动2：分组交流，通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？

①随机事件发生的可能性是有大小的；

②不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

可以.例如：白球个数不变，拿出2个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.

练习：

1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？

落在海洋里

2.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃，从中随机抽取1张.

（1）能够事先确定抽取到的扑克牌的花色吗？

不能确定

（2）你认为抽到哪种花色的可能性大？

黑桃

（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？

可以，红桃的张数不变拿出1张黑桃或黑桃的张数不变增加1张红桃.

练习

1.彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是(   )

A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件

答案：D

解析：购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此“购买1张彩票，中奖”这个事件是随机事件.故选D.

2.不透明袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.随机从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是(   )

A.3个球都是黑球  B.3个球都是白球

C.3个球中有黑球  D.3个球中有白球

答案：B

解析：∵袋中只有2个白球,∴从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的.

3.下列事件中，是必然事件的是(   )

A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B.13个人中至少有两个人生肖相同

C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D.明天一定会下雨

答案：B

解析：A选项中“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B选项中“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C选项中“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D选项中“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误.故选B.

4.任意掷一枚质地均匀的骰子，①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数.它们的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为(   )

A.①③②         B.③②①

C.②①③         D.一样大

答案：A

解析：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，

其中①面朝上的点数小于2的有1种结果；

②面朝上的点数大于2的有4种结果；

③面朝上的点数是奇数的有3种结果；

所以按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为①③②.故答案为A.

（三）小结作业

小结： 

1.本节课我们主要学习了哪些内容？

2.理解了随机事件、必然事件、不可能事件的意义

3.进一步理解随机事件发生的可能性有大小

作业：

四、板书设计

25.1.1随机事件

定义：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件

特征：事先不能预料即具有不确定性

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.