初中25.1.1 随机事件精品课后作业题

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第1课时 随机事件 [见B本P52]





1．下列事件中，是不可能事件的是( D )


A．买一张电影票，座位号是奇数


B．射击运动员射击一次，命中9环


C．明天会下雨


D．度量三角形的内角和，结果是360°


2．[2012·张家界]下列不是必然事件的是( C )


A．角平分线上的点到角两边的距离相等


B．三角形任意两边之和大于第三边


C．面积相等的两个三角形全等


D．三角形内心到三边距离相等


3．掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图25－1－1.观察向上的ｰ面的点数，下列属必然事件的是( B )





图25－1－1


A．出现的点数是7 B．出现的点数不会是0


C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数


【解析】 A是不可能事件，B是必然事件，C，D是随机事件．


4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3厘米，5厘米，9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是( B )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


5．下列事件中，属于不可能事件的是( A )


A．某个数的绝对值小于0


B．某个数的相反数等于它本身


C．某两个数的和小于0


D．某两个数的积大于0


【解析】 A是不可能事件，任何一个实数的绝对值大于或等于0，B，C，D是随机事件．


6．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是( D )


A．事件A、B都是随机事件


B．事件A、B都是必然事件


C．事件A是随机事件，事件B是必然事件


D．事件A是必然事件，事件B是随机事件


【解析】 事件A：一年最多有366天，所以367人中至少有2人的生日相同，是必然事件；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数可能为1，2，3，4，5，6共6种情况，点数为偶数是随机事件．


7．“a是实数，│a│≥0”这一事件是( A )


A．必然事件 B．不确定事件


C．不可能事件 D．随机事件


8．下列事件中是随机事件的是( D )


A．度量四边形的内角和为180°


B．通常加热到100℃，水沸腾


C．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球


D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上


【解析】 A选项是不可能事件，故本选项错误；


B选项是必然事件，故本选项错误；


C选项是不可能事件，故本选项错误；


D选项是随机事件，故本选项正确．


9．下列事件为必然事件的是( D )


A．小王参加本次数学考试，成绩是150分


B．某射击运动员射靶一次，正中靶心


C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻


D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球


10．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( D )


A．3个 B．不足3个


C．4个 D．5个或5个以上


11．下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)中的哪种事件？


(1)小明身高达到6米．__不可能事件__


(2)将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了．__必然事件__


(3)袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球．__随机事件__


(4)小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．__随机事件__





12．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”．下列判断正确的是( B )


A．事件M是不可能事件


B．事件M是必然事件


C．事件M是随机事件


D．事件M是不确定事件


13．一个不透明的布袋里装着标有1～10的10个完全相同的球，从中随机摸出一个球，下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？


A．标号是奇数


B．标号大于3


C．标号是5的倍数


D．标号是7的倍数


E．标号既是3的倍数又是5的倍数


F．标号是正数


G．标号大于10


H．标号是负数


解：必然事件：F；不可能事件：E，G，H；随机事件：A，B，C，D.


14．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件，还是必然事件，或是不可能事件，并说明理由．


(1)从口袋中任意取出1个球，是一个白球；


(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；


(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；


(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；


(5)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．


【解析】 注意红球、蓝球、白球的个数分别是5个，3个，2个．


解：(1)口袋中有红、蓝、白三种颜色的球，从中任意取出一个，这三种颜色的球都有可能被取出，故是一个白球是随机事件；


(2)因为口袋中只有3个蓝球，要从口袋取出5个蓝球是不可能的，故全是蓝球是不可能事件；


(3)因为口袋中有3个蓝球、2个白球，如果把这5个球全部取出，则取出的球中就只有蓝球和白球，没有红球，但若是其他情况，则取出的5个球中就不只是蓝球和白球，所以是随机事件；


(4)从口袋中取出的6个球中，如果3个红球，2个蓝球，1个白球，则红、蓝、白三种颜色的球都齐了，但如果是5个红球，1个蓝球这种情况，则红、蓝、白三种颜色的球就没有齐，所以这种情况是随机事件；


(5)因为口袋中共有10个球，从中取出9个球，只有一个没有取出，这一个球是红、蓝、白三种颜色的球都有可能，而这三种球中任意一种球如果只有一个没有取出，则必然有球已取出，故取出的球中红、蓝、白三种颜色的球都有，所以这种情况是必然事件．





15．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A，B，C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车．在此案中能肯定的作案对象是( A )


A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B


C．嫌疑犯C D．不能肯定任何一个


【解析】 由于B不会开车，则A，C中至少有一人会开车，若C或B作案，则A一定在；其他的情况中A也一定在，所以能肯定的作案对象是A.





第2课时 随机事件的可能性 [见A本P52]








1．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数( D )


A．一定是6


B．一定不是6


C．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性


D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性


【解析】 掷一枚均匀的骰子是随机事件，与前面次数无关，故是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性．


2．掷一枚普通的正方体骰子7次，至少有两次的结果一样，这是( C )


A．不可能的 B．可能的


C．必然的 D．不太可能的


【解析】 正方体骰子的点数只有1，2，3，4，5，6，共6种，掷7次，一定至少有两次结果一样，故选C.


3．下列说法正确的是( B )


A．将冰棒放入温水中，冰棒不会慢慢融化


B．抛掷一枚骰子一次，每一面朝上的可能性都一样


C．小明上次数学测验在班上排第一名，这次一定又是第一名


D．连续四次抛掷硬币，四次都是反面朝上是不可能的


4．[2012·杭州]一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( D )


A．摸到红球是必然事件


B．摸到白球是不可能事件


C．摸到红球与摸到白球的可能性相等


D．摸到红球比摸到白球的可能性大


【解析】 A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；B.摸到白球是随机事件，故此选项错误；C.摸到红球与摸到白球的可能性不相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确，故选D.


5．下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球(除颜色外其他均相同)．


第一个袋子：红球1个，白球1个；


第二个袋子：红球1个，白球2个；


第三个袋子：红球2个，白球3个；


第四个袋子：红球4个，白球10个．


分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( A )


A．第一个袋子 B．第二个袋子


C．第三个袋子 D．第四个袋子


【解析】 第一个袋子摸到红球的可能性＝eq \f(1,2)；


第二个袋子摸到红球的可能性＝eq \f(1,3)；


第三个袋子摸到红球的可能性＝eq \f(2,5)；


第四个袋子摸到红球的可能性＝eq \f(4,14)＝eq \f(2,7).


6．下列说法正确的是( C )


A．如果一件事发生的可能性达到99.999 9%，说明这件事必然发生


B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是不确定事件


C．可能性的大小与不确定事件有关


D．如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件


【解析】 A、如果一件事发生的可能性达到99.999 9%，说明这件事为随机事件，发生的可能性较大，不一定必然发生，故错误；B、如果一事件不是不可能事件，可能是必然事件，也可能是随机事件，故错误；C、可能性的大小与不确定事件有关，正确；D、如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这个事件发生的可能性较小，是随机事件，故错误．


7．[2012·呼和浩特]如图25－1－2，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是( B )


A．落在菱形内 B．落在圆内


C．落在正六边形内 D．一样大





图25－1－2


【解析】 菱形的面积是eq \f(1,2)×2×3＝3；正六边形的面积是6×eq \f(\r(3),4)＝eq \f(3\r(3),2)；圆的面积是π.∵π＞3＞eq \f(3\r(3),2)，∴圆的面积最大．∴一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是落在圆内．


8．有6张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，4，4，把它们背面朝上，则摸到写有数字__4__的卡片的可能性最大．


【解析】 6张卡片中写有数字4的卡片最多．


9．有一只蚂蚁在如图25－1－3的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性__＞__(填“>”“<”或“＝”)停留在灰色区域的可能性．





图25－1－3


【解析】 灰色区域的面积为π×12＝π，白色区域的面积为π×22－π×12＝3π.∵3π>π，∴蚂蚁停留在白色区域的可能性大于停留在灰色区域的可能性．


10．如图25－1－4是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相同吗？





图25－1－4


解： (1)不同，绿色可能性大；(2)相同；(3)相同；(4)不同，绿色可能性大．


11．袋子中装有3个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大还是摸到白球的可能性大？


解：摸到白球的可能性大．





12．如图25－1－5，第一排表示了各盒中球的情况，请你用第二排的数的范围来描述摸到蓝球的可能性大小，并连起来．





图25－1－5


解：如图所示：





0个蓝球，8个红球中摸到蓝球的可能性大小是0；


1个蓝球，7个红球中摸到蓝球的可能性大小是eq \f(1,8)；


4个蓝球，4个红球中摸到蓝球的可能性大小是eq \f(1,2)；


7个蓝球，1个红球中摸到蓝球的可能性大小是eq \f(7,8)；


8个蓝球，0个红球中摸到蓝球的可能性大小是1.


13．从A，B，C，D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果．


解：一共有6种不同的可能性，分别是AB，AC，AD，BC，BD，CD.





14．请用适当的语言来描述以下词语所反映事件的发生情况：


①十拿九稳 ②长生不老 ③水滴石穿


④海枯石烂 ⑤东边日出西边雨


⑥树倒猢狲散 ⑦大海捞针


解：①随机事件(可能性较大) ②不可能事件


③必然事件 ④不可能事件 ⑤随机事件(可能性较小)


⑥必然事件 ⑦随机事件(可能性极小)