第三章勾股定理复习课件-(苏科版)

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第三章 勾股定理复习课复习目标要求：1.掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.2.能借助图形的面积理解勾股定理，建立几何直观，能用数形结合思想思考数学问题.3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于演绎推理的能力.专题一.勾股定理及其几何意义例题1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，那么BC的长等于 .例题2： 直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积等于 cm2.例题3：右图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形E的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和为 .6625知识点总结：1.勾股定理 直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.即：a2+b2＝c2.2.勾股定理的几何意义： 以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和，等于以斜边为边长的正方形的面积.专题二 勾股定理的证明例题4：请利用下面各个图形验证勾股定理小结：从不同的角度分析图形的面积，建立面积的等式，化简后即可得到a2+b2=c2.专题三 勾股定理的逆定理例题5：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.下列条件中，能得到△ABC是直角三角形的有 .（填序号）(1)b2=a2－c2；（2）a=0.3，b＝0.4，c＝0.5;(3)a：b：c=5：12：13；(4)∠A=2∠B=3∠C；(5) (6)(1)、(2)、(3)、(6)例题6：判断下列三角形的形状（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）a＝5，b＝13，c＝12；（3）a＝5，b＝4，c=6.知识点总结：1.勾股逆定理：如果三角形的三边长分别为a、b、c，且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.钝角三角形直角三角形锐角三角形2.如果一个三角形较小的两边的平方和大于第三边的平方，那么这个三角形是锐角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和小于第三边的平方，那么这个三角形是钝角三角形.专题四 勾股数例题7.下列各组数是勾股数的是 .（1）11，60，61；（2）0.3，0.4，0.5；（3） （4）15，36，39.知识点总结：勾股数：满足关系a2+b2=c2的3个正整数.（1）（4）达标练习：1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，122、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或253、以面积为 9的正方形对角线为边作正方形，其面积为（　 ） A．9 B．13 C．18 D．24 CDC4.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米5.如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD = .C6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（　　）A．12m B．13m C．16m D．17mD7.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 .三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 .三角形．（2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形．（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．锐角钝角><8.在锐角A BC中，AB=15，AC=13，BC=14， AＤ⊥BC垂足为D，求△ABC的面积.9、 如图2-10，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．