初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数优秀一课一练

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题1.11有理数的混合运算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•崂山区期末）用分配律计算（），去括号后正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2019秋•丰台区期末）在“﹣（﹣0.3），，|﹣1|，（﹣2）2，﹣22”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．（2020•碑林区校级模拟）下列算式中，计算结果是负数的是（　　）

A．3×（﹣2） B．|﹣1| C．（﹣2）+7 D．（﹣1）2

4．（2019秋•宿州期末）计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（　　）

A．2 B．﹣1 C．0 D．1

5．（2020•唐山一模）三位同学在计算：（）×12，用了不同的方法：

小小说：12的，，分别是3，2和6，所以结果应该是3+2﹣6＝﹣1；

聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到﹣1；

明明说：利用分配律，把12与，，分别相乘得到结果是﹣1

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（　　）

A．三个同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律 

C．明明使用了分配律 D．小小使用了乘法交换律

6．（2019秋•卫辉市期末）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．8或﹣10

7．（2019秋•双清区期末）定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（　　）

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣4

8．（2019秋•武进区期中）下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2019|一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；⑥若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2019秋•新乐市期末）下列算式中：①（﹣2019）2020；②﹣18；③39.1﹣|﹣21.9|+（﹣10.5）﹣3；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（2019秋•德惠市期中）计算（）÷（）的结果是（　　）

A． B． C． D．﹣7

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•揭西县期末）计算：1﹣（﹣2）2×（）＝　   　．

12．（2020春•肇州县期末）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）xy的值是　   　．

13．（2020春•海淀区校级月考）计算：﹣2　   　．

14．（2019秋•南京月考）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　   　．

15．（2019秋•虹口区校级月考）若规定一种新运算：a*b＝（a+b）÷3，则2*3＝　   　．

16．（2019秋•建湖县期中）计算（1﹣2）•（3﹣4）•（5﹣6）•…•（2017﹣2018）•（2019﹣2020）的结果为　   　．

17．（2020•黄岩区模拟）定义一种新运算：a※b，则2※3﹣4※3的值　   　．

18．（2019秋•西湖区期末）定义新运算：

若a@b＝n（n是常数），则（a+1）@b＝n+1，a@（b+1）＝n﹣2．若1@1＝2，则1@2＝　   　，2@2＝　   　，2020@2020＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•成华区期末）计算：

（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）+（﹣1）2020；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．

20．（2020春•浦东新区期末）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）．

21．（2019秋•南岸区期末）有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：2+3﹣5﹣9；

（2）若2÷3×5　   　9＝30，请推算横线上的符号；

（3）在“2　   　3　   　5+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．

22．（2020春•浦东新区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？

23．（2020春•姜堰区期中）观察下列各式：31﹣30＝2×30…………①32﹣31＝2×31…………②33﹣32＝2×32…………③……

探索以上式子的规律：

（1）写出第5个等式：　   　；

（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算30+31+32+…+32020．

24．（2020春•南岗区校级期中）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：

（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？

（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？