高中数学第六章 统计2 抽样的基本方法2.1 简单随机抽样课时作业

【名师】2.1 简单随机抽样-1作业练习

一．填空题

1．某学校高一．高二．高三年级的学生人数分别为1500，1200，900，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为_________________.

2．近几年来移动支付越来越普遍，不同年龄段的人对移动支付的熟知程度不同.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对15—75岁的人群进行随机抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样？系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是_________.

3．某班有男生人,女生24人,现用分层抽样方法,从该班抽出人,则从女生中抽出的人数为_______.

4．某工厂生产甲．乙．丙．丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

5．某中学校高一．高二．高三年级的学生人数之比为4：3：3，该中学校数学教研组为了了解学生学习数学的情况，现采用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级中抽取__________名学生.

6．某学校从编号依次为001,002,,900的900个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为053,098,则样本中最大的编号为______.

7．某班视力近视的学生有15人，视力正常的学生有30人.为了解该班学生近视形成的原因，拟采用分层抽样的方法抽取部分学生，调查相关信息，则抽取的学生中视力近视与视力正常的人数之比为_____________

8．某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中居住地到上班地距离在(1000，2000]米的有          人．

9．假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标,现从500支疫苗中抽取50支进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500支疫苗按进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请写出第3支疫苗的编号________.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

第7行:84  42  17  53  31  57  24  55  06  88  77  04  74  47  67  21  76  33  50

25  83  92  12  06  76

第8行:63  01  63  78  59  16  95  56  67  19  98  10  50  71  75  12  86  73  58

07  44  39  52  38  79

第9行:33  21  12  34  29  78  64  56  07  82  52  42  07  44  38  15  51  00  13

42  99  66  02  79  54

10．雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为________；

11．某单位有男女职工共人，现用分层抽样的方法从所有职工中抽取容量为的样本，已知从女职工中抽取的人数为，那么该单位的女职工人数为__________．

12．一支田径队共有运动员112人，其中有男运动员64人，女运动员48人.采用分层抽样的方法从这支田径队中抽出一个容量为28的样本，则抽出的样本中女运动员的人数为________.

13．某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_____．

14．某学校高一．高二．高三共有3600名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本．已知高一有1280名学生，高二有1200名学生，则在该学校的高三学生中应抽取______名．

15．某工厂第一车间有工人1200人，第二车间有工人900人，第三车间有工人1500人，现用分层抽样的方法从这三个车间中抽取一个容量为144的样本进行某项调查，则第二车间应抽取的工人数为______．

参考答案与试题解析

1．【答案】30

【解析】直接利用分层抽样的定义得到答案.

【详解】

因为，，所以应从高二年级抽取30人.

故答案为：

【点睛】

本题考查了分层抽样，属于简单题型.

2．【答案】分层抽样

【解析】不同年龄段的人对移动支付的熟知程度不同，故最合适的抽样方法是分层抽样.

故答案为：分层抽样

3．【答案】

【解析】利用分层抽样成比例求解

【详解】

由分层抽样的性质得

故答案为：6

【点睛】

本题考查分层抽样的定义与性质，意在考查对定义的理解，是基础题

4．【答案】18

【解析】应从丙种型号的产品中抽取件，故答案为18.

点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N．

5．【答案】20

【解析】根据三个年级的人数比，求出高一所占的比例，用要抽取的样本容量乘以高一所占的比例，得到要抽取的高一的人数．

【详解】

解：高一．高二．高三年级的学生人数之比为，

高一在总体中所占的比例是，

用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，

要从高一抽取，

故答案为：．

【点睛】

本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例，这就是在抽样过程中被抽到的概率，属于基础题．

6．【答案】863

【解析】由样本中相邻两个编号，得系统抽样的组距和组数，以及第一组抽取的编号，从而可以求得最后一组抽取的编号.

【详解】

由已知可得：组距=98-53=45，组数为=.

设第一组抽取的编号为，第组抽取的编号为，

显然可得：，解得；

故：.

故答案为：863.

【点睛】

本题考查系统抽样的编号计算问题，属于基础知识题；在理解系统抽样的时候，可以从等差数列的角度来考虑问题.

7．【答案】

【解析】利用分层抽样的定义直接求解即可

详解：解：因为某班视力近视的学生有15人，视力正常的学生有30人，

所以用分层抽样的方法抽取部分学生中，视力近视与视力正常的人数之比为，

故答案为：

【点睛】

此题考查分层抽样的应用，属于基础题

8．【答案】200

【解析】

【分析】

根据题意，求得样本中米的人数所占的比例，由此求得全体中米的人数.

【详解】

依题意可知，样本中米的人数所占的比例为，故全体中米的人数为人.

9．【答案】068

【解析】根据随机数表的选数方法进行选数即可.

详解：按照随机数表法的方法取数为331，455，068，所以第3个个体的编号为068.

故答案为：068

【点睛】

本题考查了随机数表的方法，属于基础题.

10．【答案】12；

【解析】根据分层抽样的性质进行求解即可.

详解：因为机械车操控人员，管理人员和工人的数量比为：，

所以按照分层抽样的方法抽取35人，从工人中抽取的人数为：，

故答案为：12

【点睛】

本题考查了分层抽样性质的应用，属于基础题.

11．【答案】

【解析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

详解：设该单位的女职工人数为，则，解得，即该单位的女职工人数为.

故答案为：.

【点睛】

本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．

12．【答案】12

【解析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

【详解】

解：用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为，

故答案为：12.

【点睛】

本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，属于基础题．

13．【答案】12

【解析】根据分层抽样原理，计算应抽取的高级教师人数即可．

【详解】

根据分层抽样原理知，样本容量是38，则应抽取的高级教师人数为：

3812.

故答案为：12.

【点睛】

本题主要考查了分层抽样方法的应用，属于基础题．

14．【答案】28

【解析】求出高三总人数，用高三总人数乘以抽样比即为所求.

详解：高三学生的总人数为，应抽取的人数为．

故答案为：28

【点睛】

本题考查分层抽样，属于基础题.

15．【答案】36

【解析】首先计算出抽样比，再根据分层抽样的原则计算可得结果.

详解：三个车间共有：人，

抽样比为：

第二车间抽取：人

故答案为：36

【点睛】

本题考查了分层抽样的相关计算问题，考查了理解辨析能力和数学运算能力，属于基础题.