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高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计2 抽样的基本方法2.1 简单随机抽样说课课件ppt
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计2 抽样的基本方法2.1 简单随机抽样说课课件ppt，文件包含第六章21简单随机抽样pptx、第六章21简单随机抽样docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
1.理解简单随机抽样的概念、特点.
2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.
3.会用简单随机抽样方法解决实际问题.
在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.在初中我们已学习过一些统计与概率的知识，那么，对于具体的统计问题，应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？
问题1 假设口袋中有红色和白色共1 000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗？
提示 我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复，即可用红球出现的频率估计出红球的比例.也可以采用不放回地摸球去估计红球的比例.
1.随机抽样在抽样调查中，每个个体被抽到的 的抽样方法，称为随机抽样.2.简单随机抽样一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个 地抽取n(1≤n
(多选)下面的抽样方法不是简单随机抽样的为A.某市从无数位志愿者中随机抽取50人赴外地支援某社区疫情防控工作B.某县药品食品监督局为了检查口罩的质量，从全县28家药店中随机选 取6家进行抽检C.为备战奥运会，国家篮球队挑出最优秀的12名队员集训D.张华从10本不同的学习资料中有放回地随机抽取3本
A不是简单随机抽样，因为总体数目不确定；B是简单随机抽样；C不是简单随机抽样，因为这12名队员是挑选出来的最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性抽样”的要求；D不是简单随机抽样，因为是有放回抽样.
简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：
上述四个特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样.
下列抽样方法是简单随机抽样的是A.质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B.“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生点名 表扬了3名发言积极的C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑
选项A错在“一次性”抽取；选项B老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”；选项C错在总体容量是无限的；显然选项D是简单随机抽样.
问题2 学校要从某班40人中选取5人参加某项活动，如何选取？
1.抽签法：先把总体中的N(N为正整数)个个体 ，并把 依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个 的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签 ，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到预先设定的样本容量.2.抽签法的具体步骤：(1)给总体中的每个个体 ；(2)抽签.
(1)当总体个数较少时可采用抽签法.(2)每个个体被抽到的可能性相等.
为迎接2022年北京冬奥会，奥委会在网上公开招募志愿者.截止2021年1月18日，某高校共有50名志愿者被选中，寒假期间，该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组，请用抽签法设计抽样方案.
(1)将50名志愿者编号，号码分别是1,2，…，50.(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.(4)从盒中不放回地逐个抽取8个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本，组成志愿服务小组.
抽签法的应用条件及注意点(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.(2)应用抽签法时应注意以下几点①编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号；②号签要求大小、形状完全相同，编号各不相同；③号签要均匀搅拌；④要逐个不放回地抽取.
某中学从40名学生中选1名学生作为男篮啦啦队成员，采用下面两种方法选取.方法一：将40名学生按1～40进行编号，相应制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签号码一致的学生幸运入选；方法二：将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取1个球，摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？
用抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而方法二中39个白球无法相互区分，故方法二不是抽签法.
1.随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0,1,2，…，N－1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,2，…，N－1中的 ，产生的 是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量.2.具体步骤：(1)给总体中的每个个体 ；(2)在随机数表中随机抽取某行某列作为 ，并规定读取方法；(3)依次从随机数表中抽取 ，凡是抽到 ，就是样本的号码，并剔除 ，直至抽满为止.
辨析抽签法与随机数表法(1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.(2)不同点：随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.随机数法编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同.
(1)要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号______________(下面抽取了随机数表第1行至第5行).03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
227,665,650,267
由随机数表的第3行第6列得4颗种子的编号依次为：227,665,650,267.
延伸探究1.本例中利用随机数法抽取样本，若从第4行第5列开始向右读，则最先检验的4颗种子的编号为________________.
668,273,105,037
2.本例中“850颗种子”改为“1 110颗种子”，应如何编号？
可将1 110颗种子依次编号为：0 001,0 002，…，1 110.
(2)某家具厂主动与该市某中学联系，无偿为高一年级学生制作新课桌椅，用实际行动支援学校.他们要事先了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知该中学高一有865名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查学生的平均身高，需抽取16人，应怎样抽取？
①先给865名学生编号，编号为001～865；②准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它们放入一个不透明的袋中；③从袋中有放回地摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成一个三位随机数；④如果这个三位数在001～865范围内，就代表对应编号的学生被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.
随机数法解题策略(1)如果利用已有的随机数表①编号：对样本总体中每个个体进行编号时，必须保持每个个体号码位数一致.号码的位数应与样本总体容量数字位数相同.②定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.③定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).
④读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复或不在编号内的则跳过，直到取满所需的样本个体数.(2)如果利用生成随机数，编号则不必拘泥位数相同.
某班有45名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请写出用随机数法抽取该样本的过程.
步骤如下：第一步：将这45名学生编号，编号为1,2,3，…，45；第二步：用随机数工具产生1～50范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本；第三步：重复第二步的过程，直到抽足样本所需人数.对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生.
1.知识清单： (1)随机抽样与简单随机抽样的概念. (2)抽签法及其方案设计. (3)随机数法及其方案设计.2.方法归纳：抽签法、随机数法.3.常见误区：利用随机数表产生随机数的方法，抽样时的编号问题.
1.(多选)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的是A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.
2.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽 取的方法确定号码的后四位是2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品， 称其重量是否合格C.从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取D.从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查
根据简单随机抽样的特点，可知A不符合等可能性.B中传送带上产品的数量不确定.D中的“一次性抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不是简单随机抽样.
3.一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一个容量为6的样本，请从下面给出的随机数表的第1行第10列开始向右读取，直到取足样本，则抽取的第五个样本的号码是_____.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 7958 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 2539
读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，由于抽取的号码不能超过59，且不能重复，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02，…，第五个是17.
4.齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2，…，30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________.
三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法.
5.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个样本容量为3的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为 ，那么n＝___.
1.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法C.随机抽样法 D.以上都不对
由于总体容量较大，样本容量较小，故可用随机数法.
2.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是
3.(多选)从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为A.1,2,3，…，10B.－1，－2，－3，…， －10C.0,1,2,3，…，10D.0,1,2，…，9
用随机数法抽样时，编号的位数可以相同(随机数表)，也可以不同(临时生成随机数)，但不能是负数，编号与个体数量相同.
4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为A.36% B.72%C.90% D.25%
5.(多选)下列抽样中，不是简单随机抽样的为A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地 抽出6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操 作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
根据简单随机抽样的特点逐个判断.A不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.B不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.C是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.D不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.
6.已知某总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____.
从随机数表第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，依次为65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98，…，其中08,02,14,07,01符合条件，所以选出来的第5个个体的编号为01.
7.采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是___________________.
从含有3个个体的总体中任取2个即可组成样本，所以所有可能的样本为{1,3}，{1,8}，{3,8}.
{1,3}，{1,8}，{3,8}
8.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样的编号一般为________________________，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为____________________________________.
0,1，…，99(或1,2，…，100)
00,01，…，99(或001,
002，…，100)
用随机数表产生随机数的方法抽样的编号为00,01，…，99(或001,002，…，100)，以便于运用随机数表.
9.“绿水青山就是金山银山”，为响应党中央的号召，为基层办实事.省环保局从各县市报送的28件环保案例中抽取7件作为样本研究，以制定切实可行的方案.试确定抽取方法并写出操作步骤.
总体容量小，样本容量也小，可用抽签法.步骤如下：(1)将28件环保案例用随机方式编号，号码是1,2,3，…，28；(2)将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上，制成形状、大小均相同的号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中无放回地逐个抽取7个号签，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的7件案例，组成样本.
10.2019年11月30日至12月3日，山东省教育考试院组织了首次全省模拟考试，共有53.3万名考生报名参加.为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2 000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：(1)本题中，总体、样本、样本容量各指什么？
总体是指在模拟考中，全省53.3万名考生的数学成绩，样本是指被抽取的2 000名考生的数学成绩，样本容量是2 000.
(2)本题中，采用的抽样方法是简单随机抽样吗？如果是，请写出操作步骤.
采用的抽样方法是简单随机抽样.由于总体容量与样本容量都较大，应选择随机数法，操作如下：①以全省考生的准考证号(14位数字)按由小到大的顺序重新编号为000 001,000 002,000 003，…，533 000；②用计算机随机生成一个6位随机数；③如果这个6位数在000 001～533 000范围内，就代表对应编号的学生被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于2 000.
(3)假定考生甲参加了这次考试，那么他被选中的可能性有多大？
11.从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续参加游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为A. B.k＋m－nC. D.不能估计
13.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，若每人被抽到的可能性都为0.2，则n＝______.
14.现在有一种够级游戏，其用具为四副扑克，包括大小王(又为花)在内共216张牌，参与人数为6人，并坐成一圈.够级开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，则这种抓牌方法______简单随机抽样.(填“是”或“不是”)
简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，所以不是简单随机抽样.
15.学校要从10名品学兼优的学生中，随机选出2人参加某活动，用简单随机抽样的方法选取，每个学生被选到的可能性为_____，如果老师在第一次抽取后无意透露了结果，结果是第一位同学已被抽取，那么对其他同学是________的(填“公平”或“不公平”).
16.某市通过电话进行民意调查.该市的电话号码有7位，其中前两位为区域代码，只能由2,3,5,7中的任意两位数组成(数字可重复)，后5位取自0～9十个数字，现在任意选择3个区域，每个区域随机选取5个号码进行调查，请你设计一种抽取方案选出这15个电话号码.
1.理解简单随机抽样的概念、特点.
2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.
3.会用简单随机抽样方法解决实际问题.
在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.在初中我们已学习过一些统计与概率的知识，那么，对于具体的统计问题，应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？
问题1 假设口袋中有红色和白色共1 000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗？
提示 我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复，即可用红球出现的频率估计出红球的比例.也可以采用不放回地摸球去估计红球的比例.
1.随机抽样在抽样调查中，每个个体被抽到的 的抽样方法，称为随机抽样.2.简单随机抽样一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个 地抽取n(1≤n
(多选)下面的抽样方法不是简单随机抽样的为A.某市从无数位志愿者中随机抽取50人赴外地支援某社区疫情防控工作B.某县药品食品监督局为了检查口罩的质量，从全县28家药店中随机选 取6家进行抽检C.为备战奥运会，国家篮球队挑出最优秀的12名队员集训D.张华从10本不同的学习资料中有放回地随机抽取3本
A不是简单随机抽样，因为总体数目不确定；B是简单随机抽样；C不是简单随机抽样，因为这12名队员是挑选出来的最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性抽样”的要求；D不是简单随机抽样，因为是有放回抽样.
简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：
上述四个特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样.
下列抽样方法是简单随机抽样的是A.质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B.“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生点名 表扬了3名发言积极的C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑
选项A错在“一次性”抽取；选项B老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”；选项C错在总体容量是无限的；显然选项D是简单随机抽样.
问题2 学校要从某班40人中选取5人参加某项活动，如何选取？
1.抽签法：先把总体中的N(N为正整数)个个体 ，并把 依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个 的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签 ，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到预先设定的样本容量.2.抽签法的具体步骤：(1)给总体中的每个个体 ；(2)抽签.
(1)当总体个数较少时可采用抽签法.(2)每个个体被抽到的可能性相等.
为迎接2022年北京冬奥会，奥委会在网上公开招募志愿者.截止2021年1月18日，某高校共有50名志愿者被选中，寒假期间，该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组，请用抽签法设计抽样方案.
(1)将50名志愿者编号，号码分别是1,2，…，50.(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.(4)从盒中不放回地逐个抽取8个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本，组成志愿服务小组.
抽签法的应用条件及注意点(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.(2)应用抽签法时应注意以下几点①编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号；②号签要求大小、形状完全相同，编号各不相同；③号签要均匀搅拌；④要逐个不放回地抽取.
某中学从40名学生中选1名学生作为男篮啦啦队成员，采用下面两种方法选取.方法一：将40名学生按1～40进行编号，相应制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签号码一致的学生幸运入选；方法二：将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取1个球，摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？
用抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而方法二中39个白球无法相互区分，故方法二不是抽签法.
1.随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0,1,2，…，N－1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,2，…，N－1中的 ，产生的 是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量.2.具体步骤：(1)给总体中的每个个体 ；(2)在随机数表中随机抽取某行某列作为 ，并规定读取方法；(3)依次从随机数表中抽取 ，凡是抽到 ，就是样本的号码，并剔除 ，直至抽满为止.
辨析抽签法与随机数表法(1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.(2)不同点：随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.随机数法编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同.
(1)要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号______________(下面抽取了随机数表第1行至第5行).03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
227,665,650,267
由随机数表的第3行第6列得4颗种子的编号依次为：227,665,650,267.
延伸探究1.本例中利用随机数法抽取样本，若从第4行第5列开始向右读，则最先检验的4颗种子的编号为________________.
668,273,105,037
2.本例中“850颗种子”改为“1 110颗种子”，应如何编号？
可将1 110颗种子依次编号为：0 001,0 002，…，1 110.
(2)某家具厂主动与该市某中学联系，无偿为高一年级学生制作新课桌椅，用实际行动支援学校.他们要事先了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知该中学高一有865名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查学生的平均身高，需抽取16人，应怎样抽取？
①先给865名学生编号，编号为001～865；②准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它们放入一个不透明的袋中；③从袋中有放回地摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成一个三位随机数；④如果这个三位数在001～865范围内，就代表对应编号的学生被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.
随机数法解题策略(1)如果利用已有的随机数表①编号：对样本总体中每个个体进行编号时，必须保持每个个体号码位数一致.号码的位数应与样本总体容量数字位数相同.②定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.③定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).
④读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复或不在编号内的则跳过，直到取满所需的样本个体数.(2)如果利用生成随机数，编号则不必拘泥位数相同.
某班有45名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请写出用随机数法抽取该样本的过程.
步骤如下：第一步：将这45名学生编号，编号为1,2,3，…，45；第二步：用随机数工具产生1～50范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本；第三步：重复第二步的过程，直到抽足样本所需人数.对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生.
1.知识清单： (1)随机抽样与简单随机抽样的概念. (2)抽签法及其方案设计. (3)随机数法及其方案设计.2.方法归纳：抽签法、随机数法.3.常见误区：利用随机数表产生随机数的方法，抽样时的编号问题.
1.(多选)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的是A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.
2.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽 取的方法确定号码的后四位是2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品， 称其重量是否合格C.从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取D.从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查
根据简单随机抽样的特点，可知A不符合等可能性.B中传送带上产品的数量不确定.D中的“一次性抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不是简单随机抽样.
3.一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一个容量为6的样本，请从下面给出的随机数表的第1行第10列开始向右读取，直到取足样本，则抽取的第五个样本的号码是_____.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 7958 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 2539
读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，由于抽取的号码不能超过59，且不能重复，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02，…，第五个是17.
4.齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2，…，30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________.
三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法.
5.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个样本容量为3的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为 ，那么n＝___.
1.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法C.随机抽样法 D.以上都不对
由于总体容量较大，样本容量较小，故可用随机数法.
2.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是
3.(多选)从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为A.1,2,3，…，10B.－1，－2，－3，…， －10C.0,1,2,3，…，10D.0,1,2，…，9
用随机数法抽样时，编号的位数可以相同(随机数表)，也可以不同(临时生成随机数)，但不能是负数，编号与个体数量相同.
4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为A.36% B.72%C.90% D.25%
5.(多选)下列抽样中，不是简单随机抽样的为A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地 抽出6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操 作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
根据简单随机抽样的特点逐个判断.A不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.B不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.C是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.D不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.
6.已知某总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____.
从随机数表第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，依次为65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98，…，其中08,02,14,07,01符合条件，所以选出来的第5个个体的编号为01.
7.采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是___________________.
从含有3个个体的总体中任取2个即可组成样本，所以所有可能的样本为{1,3}，{1,8}，{3,8}.
{1,3}，{1,8}，{3,8}
8.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样的编号一般为________________________，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为____________________________________.
0,1，…，99(或1,2，…，100)
00,01，…，99(或001,
002，…，100)
用随机数表产生随机数的方法抽样的编号为00,01，…，99(或001,002，…，100)，以便于运用随机数表.
9.“绿水青山就是金山银山”，为响应党中央的号召，为基层办实事.省环保局从各县市报送的28件环保案例中抽取7件作为样本研究，以制定切实可行的方案.试确定抽取方法并写出操作步骤.
总体容量小，样本容量也小，可用抽签法.步骤如下：(1)将28件环保案例用随机方式编号，号码是1,2,3，…，28；(2)将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上，制成形状、大小均相同的号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中无放回地逐个抽取7个号签，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的7件案例，组成样本.
10.2019年11月30日至12月3日，山东省教育考试院组织了首次全省模拟考试，共有53.3万名考生报名参加.为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2 000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：(1)本题中，总体、样本、样本容量各指什么？
总体是指在模拟考中，全省53.3万名考生的数学成绩，样本是指被抽取的2 000名考生的数学成绩，样本容量是2 000.
(2)本题中，采用的抽样方法是简单随机抽样吗？如果是，请写出操作步骤.
采用的抽样方法是简单随机抽样.由于总体容量与样本容量都较大，应选择随机数法，操作如下：①以全省考生的准考证号(14位数字)按由小到大的顺序重新编号为000 001,000 002,000 003，…，533 000；②用计算机随机生成一个6位随机数；③如果这个6位数在000 001～533 000范围内，就代表对应编号的学生被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于2 000.
(3)假定考生甲参加了这次考试，那么他被选中的可能性有多大？
11.从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续参加游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为A. B.k＋m－nC. D.不能估计
13.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，若每人被抽到的可能性都为0.2，则n＝______.
14.现在有一种够级游戏，其用具为四副扑克，包括大小王(又为花)在内共216张牌，参与人数为6人，并坐成一圈.够级开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，则这种抓牌方法______简单随机抽样.(填“是”或“不是”)
简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，所以不是简单随机抽样.
15.学校要从10名品学兼优的学生中，随机选出2人参加某活动，用简单随机抽样的方法选取，每个学生被选到的可能性为_____，如果老师在第一次抽取后无意透露了结果，结果是第一位同学已被抽取，那么对其他同学是________的(填“公平”或“不公平”).
16.某市通过电话进行民意调查.该市的电话号码有7位，其中前两位为区域代码，只能由2,3,5,7中的任意两位数组成(数字可重复)，后5位取自0～9十个数字，现在任意选择3个区域，每个区域随机选取5个号码进行调查，请你设计一种抽取方案选出这15个电话号码.
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