浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：第二单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列方程中，是二元一次方程的是(    )

A. ． B. ．
C. ． D. ．

2.  若关于，的方程的一个解是则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  方程是二元一次方程，是被污染的的系数，请你推断的值属于下列情况中的(    )

A. 不可能是 B. 不可能是 C. 不可能是 D. 不可能是

4.  如果方程组中的解，相同，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  解方程组下列解法中比较简捷的是(    )

A. 由得，再代入 B. 由得，再代入
C. 由得，再代入 D. 由得，再代入

7.  解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去，得到的方程是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图所示，直线，比大若设，，则得到的方程组为(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.  甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰四人购买的数量及总价如下表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是(    )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10.  某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐个，扁担根，求抬土与挑土的各有多少人如果设抬土的同学有人，挑土的同学有人，那么可得到的方程组为(    )

A.  B.
C.  D.

11.  下列各式是二元一次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  对于二元一次方程，下列说法正确的是(    )

A. 只有一个解 B. 有无数个解
C. 共有两个解 D. 任何一对有理数都是它的解

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  已知二元一次方程，写出此方程的两组整数解：          ．

14.  已知关于、的方程的解满足，则的值为______．

15.  已知方程组用代入法消去，可得方程__________不用化简

16.  小红用元钱买了面值分别为分、分的两种邮票共枚，若她买了分邮票枚、分邮票枚，则可列方程组为__________．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

已知关于，的方程．

当取何值时，这个方程是一元一次方程？

当取何值时，这个方程是二元一次方程？

18.  本小题分
已知是方程的一个解，求的值．

19.  本小题分

已知方程组是二元一次方程组，求的值．

20.  本小题分
已知是二元一次方程组的解，求的值．

21.  本小题分
已知方程组的解也是方程组的解，求，的值．

22.  本小题分

若是二元一次方程，求，的值．

23.  本小题分

用适当的方法解下列方程组：

24.  本小题分

小聪家以年利率不同的两种储蓄方式分别存了元和元，一年到期，扣除利息税后共得利息元，如果这两笔钱的两种储蓄方式交换一下，那么扣除利息税后共得利息元，已知利息税的税率是，问当时这两种储蓄的年利率各是多少

25.  本小题分

在某市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】解：，
、选项不满足题意
又，
只有满足题意
故选：．
解决本题：将选项中的与的值分别代入题干中两个方程进行验证．
本题考查了二元一次方程组的解，因此要对验证二元一次方程组的解非常熟悉．
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查了二元一次方程的解的定义，对于一个单纯的二元一次方程来说它的解有无数个．根据二元一次方程的解定义可知对于任意值，都会有相应的的值和它对应，故可知二元一次方程的解有无数个． 

【解答】

解：因为二元一次方程是不定方程，对于任意值，都会有相应的的值和它相对应，所以它有无数个解． 

故选B 

13.【答案】不唯一，如 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】解：，
，得
，
，
，
，
．
故答案为：．
可得，然后列出关于的方程求解即可．
本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值．
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是代入消元法解二元一次方程组的有关知识，由题意将代入消去即可求解．
【解答】
解：，
把代入即可得到答案，
故答案为．  

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．由题意可得等量关系分的邮票枚数面值分的邮票枚数枚；分的邮票价格面值分的邮票总价格元，由等量关系列出方程组即可．
【解答】
解：设买了分邮票枚、分邮票枚，由题意得
．
故答案为．  

17.【答案】解：由题意，得
解得，
此时方程是一元一次方程．
由题意，得解得，
此时方程是二元一次方程． 

【解析】略
 

18.【答案】解：把代入方程得：，
解得：，
则的值为． 

【解析】把与代入方程计算即可求出的值．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 

19.【答案】解：由题意可知：，，，
解得或，且．
所以的值为． 

【解析】本题主要考查对二元一次方程组概念的理解，根据二元一次方程组的概念和应用即可求得结果．
 

20.【答案】解：把代入方程组得：，
解得：，
则


． 

【解析】把方程组的解代入方程组求出与的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
 

21.【答案】解：，得，，解得，
把代入得，，解得，
所以方程组的解是，
把代入方程组，
得，解得，
故答案为：，． 

【解析】根据题意可知两个方程组有相同的解，即说明第一个方程组的解也适合第二个方程组，再根据二元一次方程组解的定义，即可求出答案．
本题考查了二元一次方程组解的定义及二元一次方程组的解法，解答此题的关键是要弄清题意，两个方程组有相同的解，即说明第一个方程组的解也适合第二个方程组．
 

22.【答案】解：由题意，得
解得 

【解析】本题考查二元一次方程的定义，代入法解二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程的定义。
先根据二元一次方程的定义得方程组，再解方程组即可解答．
 

23.【答案】

得：，

解得：，把代入得：，

则方程组的解为

方程组整理得：

得：，

解得：，把代入得：，

则方程组的解为

【解析】略
 

24.【答案】， 

【解析】略
 

25.【答案】人，人 

【解析】略