人教版数学七下《5.2平行线及其判定》同步测试卷（B卷）原卷+解析

人教版数学 七下《5.2平行线及其判定》同步测试卷（B卷）

一．选择题：（共30分）

1.下面命题中，为真命题的是（　　） 

A．内错角相等

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．弧长相等的弧是等弧

D．平行于同一直线的两直线平行

2．如图所示，直线 ，点 在直线AB上，点 在直线CD上， ， ，则 (　　)

A．45° B．50° C．55° D．60°

3．如图所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是（　　）

A．CE∥FG

B．CE=FG

C．A，B两点之间的距离就是线段AB的长

D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长

4．直线a，b，c在同一平面内，下列说法： 

①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与6相交，b与c相交，那么a与c相交．其中，正确说法的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图所示，已知AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于(　　)

A．180° B．270° C．360° D．540°

6．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含  角的三角尺ABC绕顶点  顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当  时，  ，则  )其他所有可能符合条件的度数为（　　） 

A． 和 

B． 和 

C． 和 

D．以上都有可能

 7．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定 的个数是（　　）

① ；② ；③ ；④ .

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有(　　)

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

9．如图所示，通过∠1=∠2能判定a//b的是(　　) 

A． B．

C． D．

10．如图，下列条件中，不能判定的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4

C．∠ADC＋∠DCB＝180° D．∠BAD＋∠ADC＝180°

二、填空题（共24分）

11.在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a　     　b．  

12.如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

13.下列说法中：

（1）不相交的两条直线叫做平行线；

（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

（3）垂直于同一条直线的两直线平行；

（4）直线，，则；

（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

14.下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若，则点C是线段的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）

15.如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________．

16.如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°， 当街道AB和CD平行时，∠BCD=　     　度．

三、解答题（共66分）

17.（6分）如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：

（1）过点A画线段的平行线；

（2）过点B画线段的垂线，垂足为B；

（3）过点C画线段的垂线，垂足为E；

（4）线段的长度是点C到直线________的距离；

（5）线段､的大小关系是_________（用“<”连接），理由是__________________．

18.（8分）（1）如图，点M代表某个公园，直线代表公园附近的一条公路．根据实际需要，计划在公路上某处设置一个公交站点，并使其距离公园最近，请在公路上画出公交站点的位置，并写出画图依据（不需要尺规作图）；

（2）将一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，线段分别和，相交于点和点，请根据图形回答下列问题．①找出图中两条互相垂直的线段，并用符号表示出来（写出一对即可）；②找出图中两条互相平行的线段，并用符号表示出来（写出一对即可）．

19.（8分）已知：如图，点B，F在线段EC上， ， ， .求证： .

20.（10分）已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．

21，（10分）四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：AD∥BC．

22.（12分） 如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．

(1)求证：AD∥BC；

(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．

23.（12分）综合与探究

问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．

问题发现：（1）如图1，当时，____________°；

（2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；

拓展探究

（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论；

（4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论．