人教版数学七下第5章《相交线与平行线》单元同步提升 A卷 原卷+解析

人教版数学七下 第五章《相交线与平行线》单元同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　）

A．48° B．16° C．14° D．32°

2．下列命题：①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②两直线平行，内错角相等；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④等腰三角形的底角必为锐角，其中假命题的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，若AD∥BC，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠2＝∠3

4．如图，如果把△ABC的顶点A先向右平移2格，再向下平移6格到达D点，连接DB，那么线段DB与线段AC的关系是（　　）

A．互相垂直 B．相等 

C．互相平分 D．互相平分且垂直

5．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（　　）

A．20° B．30° C．50° D．70°

6.下列命题中，真命题的个数是(  )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．

A．3 B．4 C．2 D．1

7．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．45° C．35° D．30°

8．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（　　）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

9.如图，AB∥CD，则下列等式成立的是(　　)

A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G B．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠D

C．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠E D．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D

10.如图，则与的数量关系是(   )

A． B．

C． D．

二、填空题（共24分）

11.把命题“锐角小于90°”改写成“如果…那么…”的形式：　                 　．

12.命题“如果a3＝b3，那么a＝b”是　        　.（填“真命题”或“假命题”）

13.如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝　     　°．

14．如图， 已知，，，则_________

15．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．

16．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为_____度．（用n来表示）

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．

18.（8分）．如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2.

19.（8分）如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．

20.（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．

21.（10分）已知直线BC∥ED．

（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；

（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；

（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．

22.（12分）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.

（1）猜想与的数量关系，并说明理由；

（2）若，求的度数；

（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.

23.（12分）．问题情境：如图1，，，，求的度数．

小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．

（1）小明的思路，易求得的度数为________度；

（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、户之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接与、之间的数量关系．