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    初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集课前预习ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集课前预习ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了不相等处处可见,x+36,课堂总结反思,说一说,收获和体会,归纳总结等内容,欢迎下载使用。

    你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.
     在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中.
    由此可见,“不相等”处处可见。从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式.
    用不等号填空:大于( )    小于( )  不超过( )  不小于( ) 不大于( )      至多( )  至少( )     正数( ) 负数( )非负数( )  非正数( )
    一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
    分析问题 设车速是x千米/时.
    汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间要___ 小时,即
    汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要 ______50千米,即
    像这样 , 用“>” 或“<” 表示大小 关系的式子,叫做不等式。像 这样 用“ ” 表示不等关系的式子也叫不等式。
    请同学们举出一些不等式的例子
    例1:下列式子中哪些是不等式(1)a+b=b+a (2)-3>-5(3)x+3<6 (4)2x-3
    以上式子的不等式中,有些含有未知数,有些不含未知数。
    例2:用不等式表示下列数量关系(1)a比1大(2)a是负数(3)x的4倍与5的和是负数(4)x与4的和大于6
    问题1: 当x分别取下列数值时,不等式x+3<6是否都成立? -4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9
    我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
    问题2: 你能找出不等式x+3<6的其他解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?
    任何一个小于3的数都是不等式x+3<6的解,这样的解有无数个。
    因此,x<3 表示了能使不等式 x+3<6 成立 的x的取值范围,叫做不等式x+3<6的解的集合,简称不等式x+3<6的解集,记作x<3.
    一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。
    区分不等式的解与不等式的解集
    不等式的解是满足不等式的一个值 不等式的解集是满足不等式的所有值 故不等式的解集是个范围,它是由所有不等式的解组成的集合.
    第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x例: 直接想出不等式的解集 ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x-3>0
    解: ⑴ x>4 ;
    第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
    四、用数轴表示不等式的解集
    例. 用数轴表示下列不等式的解集:
    ⑴ x>-1; ⑵ x≥ -1; ⑶ x< -1; ⑷ x≤ -1.
    总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
    ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
    大于向右画,小于向左画;
    有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
    不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法
    知识点一  不等式的有关概念
    不等式:用符号______________________表示大小关系的式子,叫做不等式.不等式的解:使不等式成立的___________的值叫做不等式的解.不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
    “>”“<”或“≠”
    表示方法:不等式的解集在______上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型,小于在_____边,大于在_____边.当不等号为“>”或“<”时用________圆圈表示,当不等号为“≥”或“≤”时用________点表示.
    知识点二 不等式的解集的数轴表示
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