人教版数学七下第5章《相交线与平行线》单元同步提升卷B卷原卷+解析

人教版数学七下 第五章《相交线与平行线》单元同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

3．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）

A．26° B．36° C．46° D．56°

4．下列四个说法中，正确的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

5．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）*教育网

6．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是(      )

A． B． C． D．

7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

8.如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　)

A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③

9．如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（    ）

A．540° B．180°n C．180°(n-1) D．180°(n+1)

10．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（  ）     

A． B． C． D．

二．填空题（共24分）

11.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝　　度．

12.两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为　　°．

13.如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为　  　．

14．如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=_________. 

15．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.

16．如图，平分平分，则 ______ ．

三．解答题：（共66分）

17.（6分）如图，在的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．
将平移后得到，图中已画出点的对应点，请在图中补全；
画出的高以及中线；
直接写出和之间的关系．

18.（8分）如图，已知点在上，且平分．

求证：平分；
若，，求证：．

19.（8分）如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α．（10分）

（1）用α表示∠ACP；

（2）求证：AB∥CD；

（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．

20.（10分）如图，已知和的度数满足方程组，且.

(1)分别求和的度数；

(2)请判断与的位置关系，并说明理由；

(3)求的度数。

21.（10分）．O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．（10分）

（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；

（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．

22.（12分）如图，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．
 

若，求的度数；

试猜想与的数量关系，请说明理由；

若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．

23.（12分）已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使．

（1）如图①，若平分，求的度数；

（2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角．

①若，求的度数；

②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示．