初中数学湘教版七年级下册5.1.2轴对称变换教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册5.1.2轴对称变换教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了观察下面图形的特点，导入新课，讲授新课，例题讲解，知识要点，比较归纳，可以互相转化，辩一辩，合作探究，与直线l垂直等内容，欢迎下载使用。

1.你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
2.下列图形是轴对称图形吗？是的画出它的对称轴。
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b).就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点.
例1 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l 有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
AB∥A′B′，CD∥C′D′.
∠1=∠2，∠3=∠4.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
例2 如图 5-6，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P'，使它与点P关于直线l对称.
作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
2. 在直线 PQ上，截取 OP'=OP.则点P'即为所求作的点.
如图5-7，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.
作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'= OA，点A'就是点A关于直线l的对应点.
画好三角形 A'B'C'后，若将纸沿直线l对折两个三角形会重合吗？
2. 类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点 B'，C'.
3. 连接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即为所求.
例3 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.
分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A'，B'，C'，连接这些对应点，得到的三角形A'B'C'就是三角形ABC 关于直线l对称的图形.
1.下列三个图案分别成轴对称吗？如果是， 画出它们的对称轴，并标出一对对应点.
2.以直线l为对称轴，画出ΔABC在轴反射下的像ΔA′B′C′.
3.做出五边形ABCDE以直线l为对称轴的对称图形。
4、水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？