湘教版七年级上册第4章 图形的认识4.1 几何图形精品一课一练

2022-2023年湘教版数学七年级上册4.1

《几何图形》课时练习

一              、选择题

1.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是(　　)

A.足球        B.字典     C.易拉罐        D.标枪的尖头

2.下列几何体是棱锥的是(　　)

A.     B.      C.     D. 

3.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是(       )

4.下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的(     )

   A.                 B.                  C.                   D.

5.如图所示的图形中，属于棱柱的有(　　)

A.2个            B.3个            C.4个               D.5个

6.下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图(　　)

7.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是 (     )

8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是(　　)

9.下图中是左面正方体的展开图的是(　　)

10.如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是(　　)

A.甲   B.乙    C.丙   D.丁

11.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的(      )

A.1        B.4      C.3      D.5

12.根据图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是下列选项中的               (　　)

二              、填空题

13.下图各几何体中,是三棱柱的是　　　　　.(只填序号) 

14.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部(图中涂色部分)的面积是100cm2，则原正方形的边长为         cm.

15.如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去    (填序号).

16.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为       .

17.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。数字2对面的数字是     

18.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的,它们的棱长分别为1米和3 米,为了美观,现要在其表面喷涂油漆,已知喷涂l平方米需用油漆30克,那么喷涂这个玩具共需油漆    克.

三              、作图题

19.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.

(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)

四              、解答题

20.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.

21.有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?

22.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.

23.如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm.

(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______；

(2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是____cm3(结果保留π) ；

(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留π).

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D

10.D

11.A

12.D；

13.答案为：④

14.答案为：20cm；

15.答案为：1或2或6.

16.答案为：2dm.

17.答案为：6.

18.答案为：1740.

19.解：答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.

20.解：根据题意，

得2x-5=y,5-x=y+1,

得x=3，y=1.

21.解：将可能的情况分为三类:

①四个正方形连成一排的有两种情况,如图1所示.

②三个正方形连成一排的有五种情况,如图2所示.

③两个正方形连成一排的有一种情况,如图3所示.

综上所述,一共有八种展开图.

22.解：(1)多余一个正方形，如图所示：

(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.

23.解：(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；

(2)π×42×3＝48π(cm3)．

故形成的几何体的体积是48πcm3；

(3)情况①：

π×3×2×4+π×32×2

＝24π+18π

＝42π(cm2)；

情况②：

π×4×2×3+π×42×2

＝24π+32π

＝56π(cm2)．

故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．