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    2020年湘教版七年级数学上册 4.1几何图形 教案
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    湘教版七年级上册4.1 几何图形教案设计

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    这是一份湘教版七年级上册4.1 几何图形教案设计,共4页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。




    1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩;


    2.在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等,并能用自己的语言描述它们的某些特征;


    3.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系;


    4.在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念.





    一、情境导入


    我们生活在多姿多彩的图形世界中,许多美丽的图形装点着我们的生活,下面让我们一起来欣赏.





    二、合作探究


    探究点一:识别立体图形


    【类型一】 识别立体图形


    如图,在给出的实物图中,





    (1)哪些是你学过的长方体、正方体?


    (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体;


    (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近?


    解:(1)物体a,d,h,i,n是长方体;物体b,p是正方体;(2)物体g,m类似于圆柱;物体l类似于圆锥;(3)物体e是棱锥;物体f,k是球体.


    方法总结:考查了对现实生活中立体图形的初步认识,结合所学几何体的特征,抽象出几何图形.


    【类型二】 立体图形构成的元素


    观察图形,回答下列问题:


    (1)图①是由几个面组成的,这些面有什么特征?


    (2)图②是由几个面组成的,这些面有什么特征?


    (3)图①中共有了多少条线?这些线都是直的吗?图②呢?


    (4)图①和图②中各有几个顶点?





    解析:(1)根据长方体的面的特点解答;(2)根据圆锥的面的特点解答;(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答;(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答.


    解:(1)图①是由6个面组成的,这些面都是平的面;


    (2)图②是由2个面组成的,1个平的面和1个曲的面;


    (3)图①中共有12条线,这些线都是直的;图②中有1条线,是曲线;


    (4)图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点.


    方法总结:解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线.


    【类型三】 几何体的分类


    将如图所示的几何体分类:





    解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同.


    解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:


    (2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体.


    方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面和曲面分类.


    探究点二:几何体的形成


    笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象:


    (1)流星划破夜空,留下美丽的弧线;


    (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐;


    (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球.


    解析:解释现象关键是看其属于什么运动.


    解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.


    方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”.


    如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )





    解析:半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周,得到的图形是球.故选A.


    方法总结:点动成线,线动成面,面动成体,以运动的观点观察静止的点、线、面,就能得到千姿百态的几何图形.解答此题可动手操作,也可以空间想象.


    探究点三:立体图形的平面展开图


    【类型一】 几何体的表面展开图


    下列图形中,是正方体表面展开图的是( )





    解析:选项A是“田”字形,选项B是“凹”字形,选项D是“L”型,它们都不是正方体的表面展开图;只有选项C是“一四一”型,符合正方体的表面展开图形式,故选C.


    方法总结:方法1:根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对;方法2:由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字形和“凹”字形,故可采用排除法进行判断.


    【类型二】 正方体的相对面








    杭州市将举办2016年G20峰会!为了迎接这一盛会,小威特意制作了一个正方体广告牌,并在各个表面上书写了汉字或符号,其表面展开图如图所示,则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________.


    解析:将正方体表面展开图折叠后可知:“杭”与“您”相对,“州”与“迎”相对,“欢”与“!”相对.故填“迎”.


    方法总结:将正方体的表面展开图折叠找到相对的面,再判断相应面上的字.


    【类型三】 由展开图判断几何体


    下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )





    解析:立体图形是三棱柱,展开图应该是:三个长方形,两个三角形,两个三角形位于三个长方形两侧;A答案折叠后两个长方形重合,故排除;C、D折叠后三角形都在一侧,故排除.故选B.


    方法总结:此题主要考查了展开图折叠成几何体.通过结合立体图形与平面图形的相互转化,理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.


























    三、板书设计


    1.eq \a\vs4\al(生,活,中,的,立,体,图,形)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(几何体\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(柱体\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(圆柱,棱柱)),锥体\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(圆锥,棱锥)),球体)),图形的构成元素\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(点:点动成线,线:线动成面,面:面动成体))))


    2.几何体的展开与折叠eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(棱柱的展开图,圆柱的展开图,圆锥的展开图))





    在本节课的教学设计中,改变以往注重知识传授的倾向,使学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的形成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.
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