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数学4.1 几何图形课后复习题
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这是一份数学4.1 几何图形课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中，不是多边形的是（ ）
A. B. C. D.
2.将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A. 球 B. 圆柱 C. 半球 D. 圆锥
4.如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（ ）
A. B. C. D.
6.如图中，三角形的个数为（ ）
A. 26个 B. 30个 C. 28个 D. 16个
7.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
8.埃及金字塔类似于几何体（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱
9.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
10.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
二、填空题
11.如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为________ ；是锥体的序号为________ ；是球的序号为________
12.如图：三角形有 ________个．
13.一个棱锥有7个面，这是________棱锥．
14.如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．
15.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm3 ．
16.八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．
17.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________．
18.长方体有 ________个顶点，有 ________个面，有 ________条棱．
三、解答题
19.将图中的几何体进行分类，并说明理由．
20.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
21.将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：
（1）各个扇形的圆心角的度数．
（2）其中最大一个扇形的面积．
22.分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？
23.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.B
5.C
6. B
7.D
8.C
9. B
10.B
二、填空题
11.①②⑤⑦⑧；④⑥；③
12.15
13.六
14.5
15.12
16.16；24；10．
17.4
18.8；6；12
三、解答题
19.解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．
（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．
（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．
（3）球体是由曲面组成的，属于球体．
（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．
（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．
（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．
（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．
若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，
若按柱、锥、球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．
20.解：答案如下：
或
或等．
21.解：（1）设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则
x+2x+3x=360°，
则x=60°，
所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；
（2）圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：=2π（cm2）．
22.解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π（cm3）；
一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（cm3）；
∵144π＞125π，
∴长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．
23.解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
一、选择题
1.下列图形中，不是多边形的是（ ）
A. B. C. D.
2.将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A. 球 B. 圆柱 C. 半球 D. 圆锥
4.如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（ ）
A. B. C. D.
6.如图中，三角形的个数为（ ）
A. 26个 B. 30个 C. 28个 D. 16个
7.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
8.埃及金字塔类似于几何体（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱
9.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
10.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
二、填空题
11.如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为________ ；是锥体的序号为________ ；是球的序号为________
12.如图：三角形有 ________个．
13.一个棱锥有7个面，这是________棱锥．
14.如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．
15.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm3 ．
16.八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．
17.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________．
18.长方体有 ________个顶点，有 ________个面，有 ________条棱．
三、解答题
19.将图中的几何体进行分类，并说明理由．
20.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
21.将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：
（1）各个扇形的圆心角的度数．
（2）其中最大一个扇形的面积．
22.分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？
23.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.B
5.C
6. B
7.D
8.C
9. B
10.B
二、填空题
11.①②⑤⑦⑧；④⑥；③
12.15
13.六
14.5
15.12
16.16；24；10．
17.4
18.8；6；12
三、解答题
19.解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．
（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．
（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．
（3）球体是由曲面组成的，属于球体．
（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．
（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．
（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．
（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．
若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，
若按柱、锥、球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．
20.解：答案如下：
或
或等．
21.解：（1）设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则
x+2x+3x=360°，
则x=60°，
所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；
（2）圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：=2π（cm2）．
22.解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π（cm3）；
一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（cm3）；
∵144π＞125π，
∴长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．
23.解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
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