初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减第2课时学案

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减第2课时学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.让学生经历探索有理数减法法则的过程，掌握有理数减法运算.
2.从有理数的减法法则中进一步体会加法和减法互为逆运算，以及减法化为加法这种转化的数学思想方法.
【学习重点】
有理数减法法则和运算.
【学习难点】
有理数减法法则的推导.
一、情景导入
下图是2019年1月25日北京天气预报网上的北京天气情况，从图中我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃，那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知识模块一 有理数的减法法则)
阅读教材P20～P21的内容，回答下列问题：
问题：有理数的减法法则的内容是什么？如何理解有理数减法法则？
答：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.对于法则内容的理解：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数；(2)法则适用于任何两个有理数相减；(3)用字母表示为：a－b＝a＋(－b).
典例：计算：(1)(－2)－(＋10)；(2)eq \f(2,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,5)))－eq \f(1,5)；(4)0－(－6.3).
解：(1)(－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12；
(2)eq \f(2,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))＝eq \f(2,3)＋eq \f(1,6)＝eq \f(5,6)；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,5)))－eq \f(1,5)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,5)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))＝－1eq \f(2,5)；
(4)0－(－6.3)＝0＋6.3＝6.3.
仿例：计算：
(1)7.21－(－9.35)；
解：原式＝7.21＋(＋9.35)
＝16.56；
(2)(－19)－(＋9.5)；
解：原式＝－19＋(－9.5)
＝－28.5；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋5\f(3,8)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋7\f(3,4)))；
解：原式＝5eq \f(3,8)－7eq \f(3,4)＝－2eq \f(3,8)；
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(1,3)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(2,5)))；
解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,5)))
＝eq \f(1,15)；
(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(4,7)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋3\f(4,7)))；
解：原式 ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(4,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(4,7)))
＝－7eq \f(1,7)；
(6)|－5.4|－|－8.1|.
解：原式 ＝5.4－8.1
＝－2.7.
eq \a\vs4\al(知识模块二 有理数减法法则的应用)
典例：某一矿井示意图如图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米.A点比B点高多少？比C点呢？
解：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)，
＋4.2一(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(米).
答：A点比B点高19.8米，比C点高34.7米.
仿例1：下列结论不正确的是(C)
A.若a＞0，b＜0，则a－b＞0
B.若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C.若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0
D.若a＜0，b＜0，则|a－b|＞0
仿例2：两个有理数的差是7，被减数是－2，则减数是__－9__.
仿例3：甲地的海拔高度是150m，乙地的海拔高度是130m，丙地的海拔高度是－105m，则__甲__地的海拔最高，__丙__地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高__255__米，丙地比乙地低__235__米.
仿例4：较小的数减较大的数所得的差，一定是( B )
A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定
变例：若数轴上的点A所表示的数是－2eq \f(1,2)，那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是__－eq \f(1,2)或－4eq \f(1,2)__,.)
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)有理数的减法法则.
(2)有理数减法的应用.
2.分层作业：
(1)完成教材P26习题1.4第2题.
(2)完成“智慧学堂”相应训练.
五、教学反思
本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性.通过实例计算，激发学生的探索精神.通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下归纳运算法则.让学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想.