数学七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加减精品ppt课件

这是一份数学七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加减精品ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，-5米，15+13，+5+1318等内容，欢迎下载使用。

了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；(重点)能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加减运算.（难点）
理解有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算； (重点) 应用有理数的加法解决实际问题。
1.如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作_______.
2.已知a=-4，b=+2， ︱a ︳+︱b︱=_____ 　　　 ︱a︱ -︱b︱=_____ ︱a︱___︱b︱（比较大小）
在去西土取经的路上，悟空在一条东西走向的山路上急速而行追打白骨精。（规定向东为正，向西为负）
情景1：如果悟空从原处出发，先向东行走3千米。再继续向东行走4千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？
悟空两次一共向东行走了7千米.
写成算式为：（ ）+（ ）=
情景2：如果悟空悟空从原点出发，先向西行走3千米，再继续向西行走5千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？
悟空两次行走一共向西行走了8千米.
知识点1 有理数的加法法则
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和
(2)(-2)+(-7)=
(3)（-3.2）+（-2.8）=
-（3.2+2.8）= -6
如果悟空从原点出发先向东行走2千米，接着向西行走6千米，则悟空两次行走一共向 走了 千米. （规定向东为正）
-6
( )+( )=
如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空两次行走一共向 走了 千米. （规定向东为正）
( )+( ) =
探究二：观察以上两个算式，完成以下问题:（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同
(3) (-3)+(0)=___;(4) (+4)+(0)=___;
(1) (-4)+(+4)=___; (2) (+2)+(-2)=___;
观察（1）（2）,你有什么发现？
观察（3）（4）,你又什么发现？
知识点 有理数加法运算
以上每组中的两个算式的结果有什么关系？每组中的两个算式有什么特征？
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
1计算26+（－14）+（－16）+18
26+（－14）+（－16）+18
＝26+18+［（－14）+ （－16）］
＝44+（－30）＝14
把正数与负数分别相加加法交换律、加法结合律
（1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2)
回顾以上例题的解答，想一想：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
知识点 有理数加法运算律的应用
有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是： 500克，520克，490克，502克，480克，492克， 508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋 白糖的总质量是多少？
解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为 0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（克） 500×10-6=5000-6=4994（克）答：白糖的总质量是4994克.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
二.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）
解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
（1）计算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10. （2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6， (－2)×4＝－8，(－2)×5＝－10