数学沪科版第1章 有理数1.4 有理数的加减精品ppt课件

这是一份数学沪科版第1章 有理数1.4 有理数的加减精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了–29，–15，--5，怎样进行减法运算，a-b，a+-b，--10，│x--1│，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

(1) 4 + 16 =(2) (–2) + (–27) =(3) (–9) + 10 = (4) 45 + (–60) =(5) (–7) + 7 =(6) 16 + 0 =(7) 0 + (–8) =
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、一个数与0相加，仍得这个数.
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
解：22-13=9(℃)
2、某日合肥的最高气温是22℃，最低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大的温差分别是多少？
问题1 计算 (1) (+10)-(+3)= ; (2) (+10)+(-3)= ;
于是得到： (+10) - (+3) = (+10) + (-3) ①
问题 2 计算 (1) (–2) + (–8) = ; (2) (–10) – (–8) = ; (3) (–10) + (+8)= ;
于是得到：(–10) – (–8) = (–10) + (+8) ②
想一想：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
(+10) - (+3) = (+10) + (-3) ①
(–10) – (–8) = (–10) + (+8) ②
等式左边是减法运算，
有理数的减法是有理数加法的逆运算，
减法转化为加法再计算，
转化过程中，应注意两个改变：
一是把运算符号“-”变成“+”;
二是将减数变成它的相反数.
其中a，b表示任何有理数
(1) (-16) - (-9)
(3) 0 - (-2.5)
(4) (-2.8) - (+1.7)
解：(1) (-16) - (-9) =
= - ( 16-9 )
(2) 2 - 7 =
= - ( 7-2 )
(3) 0 - (-2.5) =
(4) (-2.8) - (+1.7) =
=-(2.8+1.7)
第一步：把减号变为加号；
第二步：把减数变为它的相反数；
第三步：按照有理数的加法法则进行计算.
将有理数的减法运算转化为加法运算，体现了转化的数学思想，也就是把一个陌生的、未知的问题转化成熟悉的、已知的问题来求解.
例 3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
即答对一题与答错一题相差30分.
1、下列括号内各应填什么数? (1) (+2) - (-3) = (+2) + ( )；  (2) 0 - (-4) = 0 + ( )；  (3) (-6) - 3 = (-6) + ( )；  (4) 1 - (+39) = 1 + ( )
(1) - 12 - 17
(2) (- ) - (- )
(3) (- ) - 4
(4) - (+ )
当相减的两数都是正数，且被减数大于减数时，可直接计算.
(5) (-4.9) - (-6 )
(6) -20 - (-14) - 13
(1) 30 – 0 = (2) (-5 ) – 0= (3) 0 – 8= (4) 0 – (–15) =
1、任何数减 0 仍得原数；
2、0 减去一个数等于这个数的相反数.
4、某矿井下 A，B，C 三处的高度分别为 -37.4米，-129.8米，-71.3米. A 处比 B 处高多少米？C 处比 B 处高对少米?
5、已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应的点的位置如图所示，且a，b互为相反数. (1) a+b 0，c-b 0，a-c 0；(均填“>”“<”或“=”) (2) 若 │a│=2，│c│=4，求 a - b + (-c) 的值.
① 较大的数 - 较小的数 =
② 较小的数 - 较大的数 =
③ 相等的两个数的差为
6、有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A.a+b<0 B.a-b<0C.a-b=0 D.a+b>0
7、若 │a│=5， │b│=3， (1) 求 a-b 的值； (2) 若│a+b│=a+b，求a-b的值； (3) 若│a+b│=-(a+b)，求a-b的值；
变式练习： 若 │a│=2， │b│=3，且 若│a-b│=b-a，则a-b= .
8、设[x]表示不超过 x 的最大整数，如 [1.99]=1，[-1.02]=-2，则 [-3.4] - [-0.6]= .
数轴上两点之间的距离，等于这两点表示的两个数之差的绝对值.
解：d=│m-n│,
拓展练习：已知 A，B 两点在数轴上表示的数分别为 m，n. (1) 对照数轴填写下表：
(2) 若A、B两点间的距离记为 d ，试问 d 与 m、n有何数量关系？并用文字描述出来；
(3) 已知 A，B 两点在数轴上表示的数分别为 x 和 -1，则A、B两点间的距离 d 表示为 ；如果d=3，求x的值.
变式练习：数轴上点A，B表示的数分别是 5，-3，它们之间的距离可以表示( )
A.-3+5 B.-3-5C.│-3+5│ D.│-3-5│
数轴上两点之间的距离，等于这两点表示的两个数之差的绝对值.
即若两个数 x1，x2 在数轴上的对应点分别为 A 和 B，则 A 与 B之间的距离为