人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学ppt课件

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1. 课前预热2. 导入新课3. 余角、补角的概念4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
教学重点：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，了解方位角的概念。
教学难点：能利用余角、补角、方位角知识解决相关问题。
教学目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，了解方位角的概念，能利用余角、补角、方位角知识解决相关问题。
将一张正方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角。
思考：1.∠1与∠2有什么数量关系？2.∠3与∠4有什么数量关系？
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角（简称为两个角互余）。
如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余。
例1.图中给出的角哪些互为余角
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（简称为两个角互补）。
如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补。
例2.图中给出的各角，哪些是互为补角？
例3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角为x°，则它的补角是（180°-x°），余角是（90°-x°） 180-x=4（90-x） x=60答：这个角是60°。
思考∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？
∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1，所以∠2=∠3.由此，我们得到关于补角的一个性质：
同角（等角）的补角相等。
类似地余角的性质：同角（等角）的余角相等。
例4.如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？
如图，说出下列方位（1）射线OA表示的方向为__________.（2）射线OB表示的方向为__________.（3）射线OC表示的方向为__________.（4）射线OD表示的方向为__________.
解：画法：以O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。同理，OD,OC即为海岛和货轮的方向的射线。
例5.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线。
1.如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于_____；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于______。
2.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3，根据_______________；如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2=∠4，根据是_______________。
4.已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东 50°方向，那么∠AOB的度数等于________
5. 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟六号”遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测。其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
6.如图，点 O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC， 若∠COE 等于 64°，则∠AOD 等于________度．
7.如图所示的 4×4 正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7 等于（）A．330°B．315°C．310°D．320°
1.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
2. 从 A 沿北偏东 60°的方向行驶到 B，再从 B 沿南偏西 20°的方向行驶到 C， 则∠ABC=______度．
3.如图，下列说法正确的个数有（ ）①射线OA表示北偏东30°；②射线OB表示北偏西30°；③射线OD表示南偏西45°，也叫西南方向；④射线OC表示正南方向A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 如图，OB、OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD， 若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的式子是（）A．2α－βB．α－βC．α＋βD．以上都不正确
5. 如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC 的余角比∠BOC 小 30°．（1）求∠AOB 的度数．（2）过点 O 作射线 OD，使得∠AOC＝4∠AOD， 请你求出∠COD 的度数
解：（1）设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°根据题意90°-2x=x-30° x=40°所以∠AOC=80°，∠BOC=40°所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=40°