浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试精品课时练习
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浙教版 七年级上册 第二章 单元同步测试卷B
一，选择题：（共30分）
1．若，，且，同号，则式子的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
2．下面算式与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）
A．m B．m C．m D．m
4.若，则必有（ ）
A．x、y异号 B．x、y异号或 x、y中至少有一个为0
C．x、y中至少有一个为0 D．x、y同号
5．按下面的程序计算：
若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．下列说法正确的是（ ）
①已知，，则；
②若，则化简
③如果定义，当，．时，则的值为；
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7.下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是 （ ）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位变化／米 | +0.03 | +0.41 | +0.25 | +0.10 | 0 | －0.13 | －0.2 |
A．周一 B．周二 C．周三 D．周五
8.联系（﹣2）2、22、（﹣2）3、23，这类具体数的乘方，当a＜0时，下列各式正确的个数有（ ）个．
①a2＞0；②a2＝（﹣a）2；③a3＞0；④a3＝﹣a3．
A．1 B．2 C．3 D．4
9.式子的值等于（ ）
A． B． C．或 D．3或1
10.数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共24分）
- 若a＜b＜0，则1、1﹣a2、1﹣b三个数之间的大小关系为 1﹣a2＜1＜1﹣b （用“＜”连接）．
12，一根绳子长5米，先用去，再用米，这时还剩余________米.
13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m（cd）2的值为 ．
14.如图，数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，已知：，且b的倒数是它本身，且a，c满足．，若将数轴左右折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是______．
15.已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{}﹣{1}＝ ﹣1.4 ．
．
- 对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）=，f()=，根据规定，计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f()+f()+f()+…+f()=________．
三．解答题（共66分）
17.计算题（共12分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
18.（6分）已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如，
求：（1）的值；
（2）的值
19.（9分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
20.（9分）阅读材料
观察下列等式:
第1个等式：=；
第2个等式：=；
第3个等式：；
第4个等式：；
...
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式=
（2）求的值．
（3）依照上述方法，试计算+++++
21（10分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出，，的值；
（2）计算的值；
（3）计算的值．
22.（10分）观察下面三行数：
2，，8，，32，，……； ①
0，，6，，30，，……； ②
，2，，8，，32，……； ③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
（1）第①行的第8个数是________，第个数是________；
（2）第②行的第个数是________，第③行的第个数是________；
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
23.（10分）数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，那么x为 ；
（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整数x；
②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x；
③求|x+1|+|x﹣1|的最小值．
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